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100 anni dal Premio Nobel a Max Planck: celebrare uno scienziato dalla ragione aperta

Novembre 2018
Ivan Colagè
Assistente alla Direzione del Centro di ricerca DISF, Docente di Logica e Filosofia della Scienza, PUA

Il 13 novembre del 1919 veniva annunciato il Premio Nobel per la Fisica del 1918. Il vincitore di quel Premio fu Max Karl Ernst Ludwig Planck, allora Professore all’Università di Berlino. La motivazione, come da annuncio ufficiale del Presidente della Reale Accademia delle Scienze Svedese, fu “per la fondazione e lo sviluppo della teoria dei quanti elementari”. I lavori di Planck che gli valsero il Premio Nobel risalivano al 1900, e all’epoca del conferimento del Premio già molte delle implicazioni e conseguenze del contributo planckiano erano state enucleate da diversi eminenti fisici dell’epoca, incluso, naturalmente, Albert Einstein, che con il suo lavoro del 1905 sull’effetto fotoelettrico (disponibile qui) contribuì decisamente al clamore attorno alla scoperta di Max Planck provandone il valore ben al di là degli studi dello stesso Planck sul problema specifico della radiazione di corpo nero.

È interessante notare che il Premio Nobel assegnato ad Einstein nel 1921 fu motivato primariamente, non dai suoi lavori sulla teoria della relatività – come sarebbe facile supporre – ma proprio per il suo contributo alla comprensione teorica dell’effetto fotoelettrico; il Nobel di Einstein è quindi, in un certo senso, debitore nei confronti di quello a Planck.

 Nel 1918, dicevamo, la portata del contributo di Planck era già imponente, ma non poteva ancora aversi l’evidenza – oggi invece cristallina – che quel contributo avrebbe cambiato non solo l’intera scienza fisica, ma anche profondamente l’immagine del mondo che oggi riceve qualunque persona che si affacci, da qualsiasi angolazione, allo studio della natura. Eppure, al termine del discorso di assegnazione del premio a Max Planck vengono esplicitamente menzionate le sue “epoch-making investigations into the quantum theory” (epocali ricerche nella teoria dei quanti). In effetti, la proposta della quantizzazione dell’energia (in questo consiste, in estrema sintesi, il contributo di Planck) ha innescato una nuova epoca della fisica, e della scienza più in generale.

Max Planck, nato a Kiel nel 1858, si laureò in fisica a Monaco a 21 anni, e a 31 (nel 1889) succedette a Gustav Kirchhoff all’Università “Friedrich Wilhelm” di Berlino. Già la tesi di laurea di Planck si rivolse al problema dell’irreversibilità in un sistema termodinamico isolato. La nota formulazione del secondo principio della termodinamica (quello che asserisce l’irreversibilità dei processi fisici reali) secondo cui l’entropia dello stato iniziale di un sistema è minore di quella del suo stato finale (S’ – S ≥ 0) è stata proposta proprio da Planck. Questo problema animò il cuore delle sue ricerche successive, quelle che lo portarono alla proposta della costante h (nota, appunto, come costante di Planck) che sancisce la quantizzazione dell'azione, che sta alla base della quantizzazione dell’energia.

Infatti, nel 1897 Planck si determinò a spiegare come mai un sistema fisico governato da leggi reversibili (siano esse meccaniche o elettromagnetiche) presentasse un’evoluzione temporale irreversibile risultante in uno stato di equilibrio termodinamico. Fu questo problema che portò le sue ricerche al cosiddetto problema del “corpo nero” (vale a dire, un sistema fisico ideale in grado di assorbire tutta la radiazione luminosa incidente su di esso senza respingerne alcuna – risultando, così, “nero”). Il punto era sempre quello dell’irreversibilità (e quindi del secondo principio della termodinamica). Planck era già riuscito a chiarire la relazione tra la densità dell’energia trasportata dalla radiazione del corpo nero e l’energia di un oscillatore materiale che interagisce con la radiazione stessa. In questo modello, gli oscillatori giocavano il ruolo di scambiatori di energia tra materia e campo elettromagnetico. Tuttavia, la relazione trovata da Planck era valida solo in situazioni in cui la radiazione elettromagnetica e gli oscillatori fossero già in equilibrio. La questione di Planck, al contrario, ora concerneva la natura dei processi irreversibili che facevano sì che un sistema fisico tendesse all’equilibrio – in altri termini, il problema era come un sistema fisico arrivasse all’equilibrio termodinamico, e non come descrivere un sistema già in tale stato. A seguito di nuovi dati sperimentali acclarati proprio sul finire del XIX secolo (e che mostrano l’inadeguatezza della legge di Wien alle basse frequenze o alle alte temperature), nell’ottobre dell’anno 1900 Planck riesce ad individuare un’espressione per la densità di energia della radiazione che riproduce adeguatamente l’andamento sperimentale secondo i nuovi dati. Questa espressione è la legge di Planck, che ha la seguente forma: 

u (ν, T) = (8πhν3/c3) ∙ (1/ehν/kT– 1),

dove T è la temperatura, ν la frequenza della radiazione, e c la velocità della luce nel vuoto. La formula contiene due costanti: h e k. La costante k, nota come costante di Boltzmann, fu in realtà anch’essa formalmente introdotta da Planck, che così la nominò in onore del grande fisico austriaco Ludwig Boltzmann. In effetti, i lavori di quest’ultimo giocarono un ruolo fondamentale nelle ricerche planckiane. Planck mise all’opera una congettura che Boltzmann aveva avanzato anni prima (tra il 1872 e il ‘77), secondo la quale l’energia di un corpuscolo (Boltzmann si rivolgeva a sistemi meccanici) poteva essere descritta con un approccio matematico in cui l’energia era intesa come una collezione finita di valori discreti. Questo implicava, nella visione del fisico austriaco, una sostanziale rinuncia all’assunto della continuità delle leggi della meccanica. Planck, che lavorava con sistemi elettromagnetici e non meccanici, applicò tale congettura al suo modello, proponendo che l’energia degli oscillatori (con i quali, come abbiamo visto, modellizzava gli scambiatori di energia tra materia e radiazione nel corpo nero – e che, più in generale, forniscono un’analogia tra sistemi meccanici e sistemi elettromagnetici) fosse quantizzata (cioè, potesse assumere solo valori finiti). Più precisamente, allorquando intese dare un fondamento teorico alla sua legge, Planck fece ricorso proprio ai metodi statistici introdotti da Boltzmann. Questo implicava considerare che l’energia compartita da tanti oscillatori con frequenza ν fosse composta da un numero finito e intero di quantità identiche, ognuna del valore E = , dove l’energia E corrisponde al prodotto della frequenza ν e della costante di Planck h. Di conseguenza, l’introduzione di questa costante implica la quantizzazione dell’energia, ovvero il fatto che la variabile energia (e quelle ad essa legate) evolve nel tempo non in maniera continua ma assumendo valori che siano multi interi di tale costante.

Ecco emergere una nuova costante di natura: h, la costante di Planck!

Ora, perché la legge di Planck si accordasse con i dati sperimentali disponibili, il valore di h doveva essere 6,55 ∙ 10-27erg ∙ sec. (il valore attuale è fissato a 6,626 ∙ 10-27erg ∙ sec). Tale costante ha le dimensioni di una azione (cioè, un’energia per un tempo), da cui l’ormai notissima locuzione “quanto d’azione” (vale a dire, la quantità minima di cui l’energia moltiplicata per il tempo può variare).

Proprio l’introduzione di questa costante di natura nella sua legge (proposta, lo ricordiamo, nell’ottobre del 1900) valse a Planck il conferimento del Premio Nobel del 1918. Celebrarne il centenario significa celebrare una figura emblematica della scienza contemporanea. Con la sua legge e la sua costante, Planck non soltanto ha risolto un problema specifico della fisica del suo tempo, ma ha fornito le basi per lo sviluppo di quell’imponente teoria oggi ai più nota come meccanica quantistica. Le implicazioni di h cominciarono ad emergere assai presto dopo la sua proposta (già durante il primo decennio del ‘900), non soltanto per l’effetto fotoelettrico, come già menzionato, ma anche per problemi relativi al calore specifico delle sostanze (vale a dire, la quantità di calore necessaria per innalzare, o diminuire, di un grado Kelvin la temperatura di una unità di massa di una data sostanza), per la stabilità dell’orbita degli elettroni in un atomo (e quindi, in fondo, per la stabilità della materia), per l’analisi spettrale, per l’effetto della temperatura sulla velocità delle reazioni chimiche, etc. Nei decenni seguenti – anche grazie agli sforzi di altri eminenti fisici, tra i quali W. Heisengberg, E. Schroedinger, P. Dirac, N. Bohr, L. de Broglie – la meccanica quantistica ha assunto la forma di una teoria matura, teoria considerata come quella che più di ogni altra nella storia della fisica ha superato, a tutt’oggi, la prova dei dati e degli esperimenti. Oggi, le conseguenze della meccanica quantistica sono indagate nei più svariati settori delle scienze naturali: non solo in fisica, ma anche in chimica e biologia, e persino nella neurobiologia e le sue implicazioni per i processi cognitivi umani – inclusi quelli “alti” di libertà e coscienza, per esempio.

Celebrare il centenario del Nobel a Planck, significa anche celebrare una figura a tutto tondo. Basti ricordare, per iniziare, che per circa un decennio dopo la proposta della sua legge, e quindi della costante di natura h, Planck rimase scettico del suo stesso risultato, essendo convinto che una violazione così fondamentale dell’impianto della fisica classica, col suo postulato di continuità – per lui eminentemente rappresentato dall’elettromagnetismo (teoria che giace al fondo delle sue ricerche sul corpo nero) – non poteva rappresentare una reale caratteristica della natura, quanto piuttosto un riflesso di un problema posto sulla base di ipotesi non ancora del tutto mature. Famosa la sua ammissione, anni dopo, secondo cui l’introduzione di h fu “un atto di disperazione”. Questo non è solo un aneddoto curioso, ma riflette – e in certo modo condensa in sé – alcune convinzioni planckiane che non esiterei a definire filosofiche (se non propriamente metafisiche). Planck non era interessato a questioni tecniche e di dettaglio, quanto piuttosto – facendo eco alla sua stessa terminologia – a questioni fondamentali e assolute. Era egli interessato a guadagnare una Weltanschauung che fosse coerente (sia internamente che con i dati), strettamente realista (vale a dire, che dicesse qualcosa di sensato e affidabile sul mondo in quanto distinto dal soggetto senziente e conoscente), e “forte” (vale a dire, tesa all’accertamento della verità, quantomeno scientifica). (Su questo, si veda la voce su Planck in questo Portale). Forse non è un caso che una scoperta tanto fondamentale e influente quale quella del “quanto d’azione” sia stata opera di un fisico con tali presupposti ideali.

Un simile livello di riflessione filosofico, per di più, non è solo implicito e incidentale nella vita e nell’opera di Max Planck. Chiara testimonianza dell’impegno esplicito su questioni filosofiche profonde e sottili è la raccolta di saggi La conoscenza del mondo fisico (originariamente pubblicata nel 1941). I saggi qui contenuti affrontano questioni quali la causalità, il determinismo, le leggi fisiche, la materia, la verità, e l’unità dell’immagine fisica del mondo, ma anche temi come il libero arbitrio, i limiti del positivismo, e l’origine delle idee scientifiche. Questi saggi, a dispetto dell’ampiezza dei temi affrontati, a detta dello stesso autore hanno il fine comune di comprendere “il compito della fisica come indagine del mondo esteriore reale”. Proprio questa convinzione profondamente realista portò Planck a farsi critico non solo del positivismo, ma anche di quella filosofia della scienza che ispirò quest’ultimo, vale a dire il cosiddetto “fenomenalismo” di Ernst Mach (secondo cui la scienza è finalizzata ad offrire una descrizione coerente e compatta delle sensazioni del soggetto conoscente, e non della realtà in quanto tale).

Può poi colpire, soprattutto allo sguardo contemporaneo, tra i saggi compresi nella raccolta appena menzionata, di trovarne uno (del 1930) intitolato “Scienza e fede” (con cui fanno paio le due conferenze Religione e Scienza del 1937, e Religione e società del 1938). In realtà, questo non solo non dovrebbe colpire su un piano generale, ma dovrebbe colpire ancor meno al cospetto di quella figura “a tutto tondo” che è stato Max Planck. Scienziato eminentissimo, attento e avvezzo alle questioni filosofiche fondamentali, Planck non rimase affatto indifferente alla dimensione religiosa. Membro della Chiesa luterana – e per quasi trent’anni persino amministratore laico di una parrocchia – egli fu sempre profondamente rispettoso della religione, intesa principalmente a partire dalla nozione di simbolo. Fu assai prossimo alle idee cristiane, pur non dichiarando mai apertamente una fede in un Dio personale. Questo rispettoso interesse per la religione era – naturalmente – declinato soprattutto sul versante gnoseologico. Sullo sfondo delle sue convinzioni che fede e scienza si completino a vicenda nella seria riflessione e che dannosa è l’idea dell’assenza di premesse in scienza, riflettendo su alcune eminenti figure storiche di scienziati credenti, Planck sottolinea come “la fede è la forza che dà efficacia al materiale scientifico radunato”, e che “anche nel raccogliere il materiale la preveggente e presenziente fede in nessi più profondi può rendere dei buoni servigi. Essa indica la via e acuisce i sensi”.     

In sintesi, dunque, ed in conclusione, celebrare i 100 anni dal conferimento del Premio Nobel a Max Planck, non significa solo celebrare un grande scienziato con inclinazioni filosofiche e sensibilità religiosa. Significa, in realtà, celebrare un esempio di intellettuale dalla ragione aperta, un esempio di persona colta che ha saputo integrare nel suo vissuto una eminente specializzazione in un campo del sapere con una interdisciplinarità di vasto respiro, attenta all’ampiezza e alla profondità dell’umano.