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 Meccanica
Alberto Strumìa
I. La meccanica come studio del moto
- II. Il moto come concetto filosofico-teologico - III. L’indagine
scientifica del moto - IV. Meccanicismo e riduzionismo - V. Meccanica
e causalità - VI. Meccanica e finalismo.
I. La meccanica come studio del moto
Il termine «meccanica» (gr. mechané, macchina, mechanikós,
ingegnere; lat. mechanica) denota quel ramo della fisica
che si occupa dello studio del «moto», o «movimento», dei corpi
materiali (cfr. ad es. Goldstein, 1971, p. 1). Nel mondo greco
antico, sotto l’influsso del pensiero platonico, lo si impiegò
spesso con un’enfasi piuttosto negativa, se non dispregiativa,
in quanto la meccanica, intesa come “arte” sperimentale
(téchne), più che come scienza teorica, comportava una manualità
di tipo materiale che si opponeva all’elevarsi del pensiero
al “mondo delle idee” (cfr. Koyré, 1969). È noto che,
«benché sia stato considerato uno dei più grandi geni di tutti i
tempi della meccanica, Archimede (287-212 a.C.) aveva un sincero
disprezzo per le sue invenzioni pratiche» (Bell, 1990, p. 28).
Nonostante questo, i suoi metodi di ricerca furono giudicati magistrali,
secoli più tardi, da Galileo (1564-1642) che lo considerò come maestro
(cfr. Koyré, 1976, p. 71), e alcuni suoi risultati, come il
famoso principio — secondo il quale un corpo pesante immerso
in un fluido riceve una spinta verso l’alto pari al peso del
volume di fluido spostato — sono tuttora riconosciuti
validi. Per quanto riguarda la meccanica degli antichi, poi, nell’ambito
di quella che noi oggi chiamiamo «meccanica celeste», in quanto
legata all’astronomia, sappiamo anche come i Babilonesi, intorno
ai secoli VIII-VII a.C. fossero già in grado di prevedere le eclissi
lunari (cfr. Daumas, 1969, p. 181).
A differenza della matematica pura, ove i nuovi risultati si sono aggiunti
nel tempo a quelli già acquisiti, senza modificarli sostanzialmente,
ma al più conducendo a ripensarne la formulazione, la meccanica
ha invece subìto, nel corso dei secoli, un’evoluzione che l’ha
portata alla messa a punto di nuove teorie che hanno richiesto,
più di una volta, mutamenti radicali di concezione rispetto a quelle
che le hanno precedute. Basti pensare anche solo ai recenti passaggi
dalla meccanica newtoniana a quella relativistica ( RELATIVITÀ,
TEORIA DELLA) e alla meccanica quantistica. Se rimane
vero che una nuova teoria deve poter riprodurre, in prima approssimazione,
i risultati della teoria che viene da questa superata, è pure vero
che essa comporta, contemporaneamente, una revisione concettuale
di portata più o meno ampia. Alcuni autori hanno ritenuto addirittura
che tali mutamenti di concezione siano accompagnati dall’insorgere
di nuove metafisiche “incommensurabili” con quelle che
le hanno precedute (cfr. ad. es. P. Feyerabend, Contro il metodo,
Milano 1990, p. 39ss). Certamente, comunque, anche al di là
del problema della “discontinuità”, o della “continuità”,
nella razionalità scientifica — problema questo che ha
fatto discutere un po’ tutti gli epistemologi contemporanei
(per una breve rassegna cfr. Strumia, 1992, parte IV) —
il problema del moto si è rivelato, fin dalle origini, di grande
interesse filosofico, oltre che scientifico.
Cercheremo, perciò, di analizzare, per quanto possibile, la questione
da entrambi i punti di vista — filosofico e scientifico —
e di considerarne le interrelazioni. Può essere utile, inoltre,
tenere presente una certa complementarità tra la presente voce e
quanto da noi esposto nella voce materia: se in quella
si esamina principalmente il problema della “struttura”
e degli “elementi costitutivi” dei corpi, in questa si
considera prioritariamente il problema della loro “evoluzione”
nel tempo e dei loro “mutamenti”; in quella l’indagine
sulla struttura della materia pone l’accento su ciò che “permane”
in un corpo durante il suo mutamento, garantendogli un’identità,
in questa l’indagine sul moto lo pone piuttosto su ciò che
“cambia”, sul modo in cui avviene tale cambiamento e sulle
cause del mutamento.
II. Il moto come concetto filosofico-teologico
Dal punto di vista filosofico, il problema del moto si ricollega,
anzitutto, al classico problema del “divenire”: come è
possibile che avvenga il mutamento, in qualunque forma esso si manifesti?
Fin dall’antichità la ricerca di una spiegazione della coesistenza
di qualcosa che permane (un fisico di oggi direbbe un «invariante»)
e di qualcosa che muta, nel medesimo soggetto, è stata fonte di
numerosi paradossi la soluzione dei quali ha costituito una grande
sfida, sia per la fisica che per la matematica e per la filosofia.
In questa sezione cercheremo di prendere in considerazione la diversificazione
“qualitativa”, diciamo meglio “metafisica”,
tra i diversi modi di accostare l’indagine sul moto e di indicare
anche quegli aspetti che riguardano più direttamente la filosofia
e la teologia.
1. L’approccio fisico. I filosofi ionici (VI-V
sec. a.C.) — come Talete, Anassimene, Anassimandro, ecc. —
che vennero poi chiamati anche “fisici”, in quanto studiosi
della natura (gr. physis), si posero il problema
di ricercare quali fossero gli “elementi costitutivi”
del mondo che cade sotto i nostri sensi ( MATERIA, II.1).
Sembra, per quanto possiamo ricavare dalle informazioni che ci rimangono
e da quanto riportano i pensatori a loro successivi, che essi fossero
preoccupati maggiormente di individuare il principio costitutivo
unitario di tutto il mondo sensibile. «Per tutti questi pensatori,
pur facendo una diversa scelta del principio, non è dubbio che la
materia sia qualitativamente unica, perché tutte le specie diverse
si vedono trasformarsi l’una nell’altra nel grande osservatorio
geografico e meteorologico del mondo. L’unità risulta per loro
da un principio razionale di permanenza implicitamente accettato,
per cui l’ultima natura delle cose persiste invariata attraverso
l’apparenza dei cambiamenti» (Enriques e De Santillana, 1973,
p. 15). Il cambiamento e il moto sono considerati come dati
“primitivi”, riscontrabili nell’esperienza e che
non necessitano di una spiegazione, mentre ciò che va spiegato è
il permanere delle cose, al di là del mutamento e del movimento
che le anima. Con Eraclito (530-470 a.C.) il punto di vista si capovolge
e il mutamento stesso viene assunto come principio fondamentale
dell’universo, mentre il permanere delle cose viene considerato
come apparente. Il moto, tuttavia, non è spiegato nel senso propriamente
“fisico” del termine, ma descritto come una continua transizione
tra opposti, senza una comprensione in termini causali. Democrito
(460-360 a.C.), che formulò la teoria atomica della materia — rifacendosi
a un’idea di Leucippo (V sec. a.C.) — introduce l’esistenza
del vuoto e concepisce il moto come spostamento degli atomi attraverso
di esso.
2. L’approccio metafisico. Con Parmenide (V sec.
a.C.) avviene il passaggio vero e proprio dall’approccio fisico
all’approccio metafisico. La domanda con cui il problema della
comprensione della realtà viene affrontato, adesso, non è più: «quali
sono gli elementi costitutivi?», ma «come è possibile il cambiamento
nelle cose?», il divenire, e a questa domanda si cerca una risposta
in termini di “princìpi”, non accontentandosi di constatare
il divenire e il moto come un dato di fatto. «Egli vorrebbe spiegare
il processo, o il divenire del mondo, come effetto di cause che
debbono dar ragione degli avvenimenti» (Enriques e De Santillana,
p. 46), ma ammettendo un unico principio costitutivo della
realtà — l’essere indifferenziato e sempre identico
a se stesso — non può concepire la realtà del moto, del
cambiamento, in quanto non può esservi alcun passaggio da un modo
di essere ad un altro modo di essere di una medesima cosa. L’ente
di Parmenide, infatti, è “univoco”, possiede un solo modo
di essere e, quindi, è del tutto immobile e immutabile non potendo
che rimanere identico a se stesso, non avendo qualcosa di altro
da sé in cui mutarsi. Bisognerà attendere Aristotele (384-322 a.C.)
per avere una teoria metafisica in cui sia comprensibile la possibilità
del moto, senza contraddizioni logiche. E questa teoria dovrà essere
inseparabilmente collegata con una teoria della natura dei corpi
materiali («ilemorfismo»; MATERIA, II.3), per rendere
comprensibile anche quel particolare tipo di moto che è il loro
“moto locale”. Per poter divenire (e in particolare perché
i corpi possano muoversi), l’essere deve essere strutturato
secondo certi princìpi costitutivi, la negazione dei quali rende
incomprensibile, perché contraddittoria, la coesistenza di essere
e divenire, il divenire dell’essere e, quindi, il moto.
Con Parmenide il moto non è concepibile a causa dell’univocità
dell’essere, con Eraclito viene descritto al prezzo di introdurre
la contraddizione dovuta all’esistenza di un non-essere, il
nulla (o “vuoto-di-essere”) al quale si attribuiscono
i caratteri propri dell’essere. Con Aristotele la spiegazione
del moto si ha nella teoria della “potenza” e dell’“atto”,
che consente di introdurre modi differenziati di essere, intermedi
tra l’essere, nel senso di Parmenide, e il non-essere, o “vuoto”
di Eraclito e Democrito. La questione viene affrontata da Aristotele
nel libro III della Fisica: «C’è qualcosa che è
solo in atto, e qualcosa che è in potenza e in atto: e tale distinzione
va applicata all’essenza determinata, alla quantità, alla qualità
e, parimenti, alle altre categorie dell’essere» (Fisica,
III, 1, 25). L’idea fondamentale che sta alla base sia della
spiegazione della natura delle cose, che del moto è, dunque, la
diversificazione dell’ente secondo una pluralità di modi di
essere, per cui l’ente si dice e si attua in molti modi ( ANALOGIA).
In tale maniera il moto è concepito come l’atto con cui un
ente passa da un modo di essere (nel quale si trova in atto) ad
un altro modo di essere (rispetto al quale è in potenza): «L’atto
di ciò che è in potenza, in quanto tale, è il movimento» (III, 1,
10). L’inciso «in quanto tale» — che Aristotele enfatizza
(«Io insisto sull’espressione “in quanto tale”»:
III, 1, 30) — denota il fatto che il modo di essere “finale”
del soggetto che si muove non è compiutamente attuato (se c’è
moto), e se fosse completamente attuato non ci sarebbe moto, così
come se non fosse attuato per nulla.
È interessante osservare due cose: a) una simile definizione è
talmente ampia da identificare il moto con qualunque tipo di divenire,
o cambiamento: il mutamento di un soggetto in un altro soggetto
(mutazione “sostanziale”, come ad esempio nel caso di
una reazione chimica), il cambiamento delle qualità, o proprietà
di un soggetto (mutazione accidentale secondo la qualità, come nel
caso di un cambiamento di temperatura, o di colore di uno stesso
corpo), il cambiamento nella quantità di un soggetto (mutazione
accidentale secondo la quantità, come nella crescita di un vivente),
il cambiamento di posizione di un corpo rispetto ad un altro (mutazione
accidentale secondo il luogo, o moto locale); b) in questa
definizione non è coinvolto il concetto di tempo.
Contrariamente a quanto siamo abituati a pensare i concetti di tempo
e di spazio non sono primitivi, come vuole la concezione newtoniana
dello spazio e del tempo “assoluti” ( NEWTON,
II), ma sono derivati. Aristotele, infatti, deriva il concetto di
tempo da quello di moto (come “numero” associato ad una
“relazione d’ordine” che caratterizza il moto, cfr.
Fisica IV, 11, 30) e quello di spazio da quello di contatto
tra i corpi. Una visione più vicina a quella della relatività generale
di Einstein (1879-1955) che a quella di Newton (1643-1727): infatti
«per Einstein come per Aristotele sono il tempo e lo spazio ad essere
nell’universo e non viceversa» (Koyré, 1971, p. 269).
Osserviamo che, come accade di regola nella fisica aristotelica,
sono questi princìpi metafisici che la fondano ad essere ancor oggi
interessanti e utili dal punto di vista epistemologico. Mentre nella
parte più propriamente fisico-meccanica (nel senso moderno dei termini),
là dove Aristotele cerca una spiegazione della costituzione dei
corpi (teoria dei quattro elementi: aria, acqua, terra e fuoco),
o dei processi fisici, o meccanici attraverso i quali il moto avviene
(distinzione tra moto naturale e moto violento, azione motrice dell’aria,
ecc.), la sua fisica risulta evidentemente troppo qualitativa e
insufficiente, quando non errata, dal punto di vista della scienza
quantitativa moderna (cfr. Sanguineti, 1992).
3. L’approccio matematico. L’approccio matematico
all’universo venne intrapreso da Pitagora (VI sec. a.C.) e
dai suoi seguaci. In luogo degli “atomi”, introdotti più
tardi da di Democrito, in questo caso, compaiono i “punti”
che ci riportano ad una descrizione geometrica dello spazio fisico.
I pitagorici non avevano la preoccupazione di descrivere l’aspetto
ponderabile della natura e neppure quello dinamico, quanto quella
di coglierne l’ordine e l’armonia, la “musicalità”,
attraverso i rapporti numerici. In questo senso essi compirono un
passaggio da una descrizione materialista ad una descrizione astratta,
o ideale del cosmo ( ASTRONOMIA, I). E, dal momento che
i pitagorici conoscevano la corrispondenza tra i punti di una retta
e i numeri, la descrizione era nel contempo geometrica e aritmetica,
o come si suol dire “aritmo-geometrica”. La crisi dei
numeri “irrazionali”, però, non fu pienamente superata
che secoli più tardi e questa impostazione matematizzante, che aveva
fondato l’intero sistema di vita e di pensiero dei pitagorici,
entrò in crisi e si bloccò per molto tempo. La geometria analitica
cartesiana la riprenderà, in un certo senso, in chiave moderna.
Per quanto riguarda il problema del movimento, bisogna dire che,
dai pitagorici, il moto sembra essere visto più come uno “stato”
che come un cambiamento, soprattutto se ci si riferisce alla perfezione
dei moti celesti. La loro visione è prevalentemente geometrica piuttosto
che dinamica. Anche se l’accostamento è senz’altro arbitrario,
a noi tutto questo può far venire in mente, in qualche modo, la
struttura spazio-temporale unificata della teoria della relatività,
in cui anche il tempo viene rappresentato secondo una visione statica
e puramente geometrica.
L’indagine sul moto ha posto un problema di grande rilievo, per
la storia della matematica, quale è il problema del “continuo”
e, insieme con questo il problema dell’ infinito
con i suoi paradossi ( CANTOR, V). Come osservava già
Aristotele: «Sembra che il movimento faccia parte dei continui;
e l’infinito si manifesta in primo luogo nel continuo. Perciò,
a chi definisce il continuo capita di servirsi spesso del concetto
di infinito, perché è continuo ciò che è divisibile all’infinito»
(Fisica III, 1, 15). I primi celebri paradossi, inerenti
al problema del moto, che emergono là dove entrano in gioco la necessità
di “attraversare l’infinito” e “l’infinita
divisibilità” del continuo, sono legati al nome di Zenone (495-435
a.C.). Discepolo di Parmenide, egli ne spinse all’estremo i
princìpi, deducendone la contraddittorietà e, quindi, l’impossibilità
concettuale e metafisica del moto. Secondo il “paradosso della
dicotomia” «il movimento è impossibile, perché, prima che il
mobile abbia raggiunto il punto di arrivo della sua traiettoria,
dovrà aver percorso la metà della distanza, e così di seguito, all’infinito;
il che vuol dire, in termini moderni, che il movimento suppone la
somma, o sintesi, di un numero infinito di elementi» (Koyré, 1971,
p. 10). Nel “paradosso di Achille e la tartaruga”,
«il movimento è impossibile, perché un corridore più veloce non
potrà mai raggiungerne uno più lento. Infatti, se quest’ultimo,
all’inizio del movimento, ha un vantaggio sul corridore più
veloce, questo, prima di raggiungerlo, deve arrivare nel punto in
cui si trovava quello più lento all’inizio del moto. Il vantaggio,
sarà così diminuito, ma non si annullerà mai. In termini moderni
questo vuol dire: 1° che ogni corpo deve attraversare un numero
infinito di punti […]; 2° poiché ad ogni punto della traiettoria
di Achille corrisponde un punto della traiettoria della tartaruga
che gli sta davanti, e viceversa, il loro numero deve essere necessariamente
lo stesso. È, quindi, impossibile che il cammino percorso da Achille
sia maggiore di quello percorso dalla tartaruga nello stesso intervallo
di tempo» (ibidem, pp. 10-11). Il “paradosso della
freccia” si presenta in maniera diversa, ma giunge alla stessa
conclusione: l’impossibilità del moto. «La freccia che vola
è immobile, in ogni istante e in ogni punto della sua traiettoria.
In effetti se, secondo l’ipotesi finitista, si ammette che
ogni intervallo di tempo sia composto di elementi indivisibili (punti
e istanti), allora la freccia, deve essere necessariamente a riposo
in ogni punto e in ogni istante. Infatti, in istanti e punti indivisibili
il moto non può avere luogo» (ibidem). Infine il “paradosso
dello stadio”: «Tre linee di uguale lunghezza, composte dello
stesso numero di elementi indivisibili si trovano in uno stadio:
una è immobile, le altre due si muovono parallelamente alla prima,
ma in verso opposto l’una rispetto all’altra. In questo
caso — secondo l’ipotesi finitista — “la
metà deve essere uguale al tutto”, come dice Zenone. Perché,
in un determinato istante, supposto indivisibile, un solo e medesimo
elemento spaziale deve passare davanti sia a uno che a due elementi
spaziali e, di conseguenza, essere uguale contemporaneamente a uno
e a due elementi» (ibidem).
Questi e altri paradossi insorgono per due ragioni: la prima è
che si considerano le infinite parti (punti o istanti) di una linea
o di un intervallo di tempo, come se fossero “attualmente”
esistenti nella linea, o nell’intervallo di tempo, mentre,
in realtà, esse lo sono solo “potenzialmente” e, quindi,
non c’è nessun “infinito attuale” da attraversare
(cosa che sarebbe impossibile fare). La seconda è che si considerano
i punti, e gli istanti — frutto dell’operazione di
divisione infinita — come se fossero indivisibili, mentre,
nella teoria moderna del continuo, l’operazione di divisione
(di lunghezze e durate) produce solo elementi dello stesso “genere”
di quelli dai quali si è partiti (cioè ancora lunghezze e durate),
quindi elementi ancora divisibili, pur se di dimensioni piccole
a piacere. In sostanza, i paradossi nascono dalla identificazione
di ciò che oggi i matematici chiamano «infinitesimi» con elementi
privi di dimensione e quindi, non omogenei con le grandezze da dividere
da cui si è partiti. Se, in alternativa all’approccio del continuo,
si affrontasse il problema del moto con un approccio “discreto”,
allora il moto, come passaggio continuo e graduale da una posizione
all’altra, non sarebbe neppure pensabile e bisognerebbe concepirlo,
piuttosto, in termini di “salti”, discontinui e istantanei,
da uno stato del sistema mobile a ad un altro, come avviene nelle
transizioni dei livelli atomici secondo l’odierna meccanica
quantistica.
4. Il mutamento negli enti non corporei: aspetti filosofico-teologici.
Occupandosi del moto dei corpi materiali la meccanica studia,
tra tutti i tipi di movimento, quello che viene solitamente definito
come “moto locale”, in quanto è caratterizzabile mediante
il cambiamento delle posizioni e delle distanze tra i corpi, o le
parti di uno stesso corpo. Tuttavia, come si è rilevato, il moto
e il divenire sono nozioni molto più ampie di quella di “moto
locale”, che costituisce un caso particolare. Di questa maggiore
ampiezza si sono occupate la filosofia e la teologia. Tali discipline,
infatti, hanno a che fare anche con enti non corporei e si sono
preoccupate di indagare il mutamento di tali enti. Una simile indagine,
evidentemente, non può essere condotta mediante la sperimentazione
diretta e osservativa, ma sulla base dei princìpi della logica e
della metafisica, per quanto riguarda la filosofia, e facendo riferimento
ai contenuti della Rivelazione, per quanto riguarda la teologia.
Basandosi sull’analisi aristotelica del moto (vedi supra,
II.2), Tommaso d’Aquino aveva rilevato come il
moto può verificarsi, in un ente immateriale, solo a condizione
che questo sia diversificato in se stesso e, quindi, non del tutto
semplice. Di conseguenza non si può parlare di “moto”
in Dio (cfr. Summa theologiae, I, q. 9), essere
semplicissimo (cfr. ibidem, q. 3), Atto Puro, nel quale
tutto coincide con il suo stesso Essere e nel quale non c’è
nulla da raggiungere che in Lui non sia attuato perfettamente. Mentre
si può parlare, in senso analogico, di un moto negli angeli
(cfr. ibidem, q. 53) o anche nell’ anima
umana, pure quando separata dal corpo. Questi, infatti, pur essendo
di natura immateriale (spirituale), presentano un certo grado di
composizione, essendo dotate di facoltà distinte dall’essenza
(“potenze”), mediante le quali agiscono, mutando il loro
stato e la loro azione su altri esseri. Il moto, in questi enti
consiste in questo mutamento da uno stato ad un altro e nel loro
agire ora su un ente da essi distinto, ora su un altro. Poiché questi
esseri immateriali (angeli e anime separate) possono esercitare
un’azione su altri esseri, si può parlare, in senso analogico,
non solo di un moto interno ad essi legato all’esercizio delle
loro facoltà conoscitive e volitive, ma anche di un moto locale
in quanto di un ente immateriale si può dire che è là dove agisce.
E, poiché Dio è presente in ogni luogo, in quanto agisce su ogni
essere creandolo e conservandolo in esistenza ( CREAZIONE,
I), non gli si può attribuire in alcun modo neppure un moto locale.
III. L’indagine scientifica del moto
La scienza moderna, che si fonda sul metodo galileiano, abbandona
l’approccio metafisico per riprendere, rifondandoli e in un
certo senso unificandoli, sia l’approccio “fisico”
dei filosofi ionici che quello “matematico” dei pitagorici.
Lo scopo di questa sezione non è tanto quello di riproporre una
descrizione completa delle diverse teorie scientifiche del moto,
quanto quello di mettere in rilievo i principali mutamenti di concezione
nella meccanica, che i passaggi da un paradigma all’altro hanno
comportato (per il concetto, ormai classico, di «paradigma», cfr.
Kuhn, 1969).
1. La meccanica newtoniana. La meccanica newtoniana
si è formata attraverso un graduale abbandono dei concetti qualitativi
della meccanica aristotelica, che si rivelò essere non corretta,
per sostituirli con un approccio quantitativo-relazionale di tipo
archimedeo, cioè matematizzato. Questa sostituzione degli aspetti
descrittivi della fisica di Aristotele fu accompagnata anche da
un abbandono della sua teoria dei fondamenti, non più compresa correttamente
soprattutto a causa di una graduale perdita di comprensione della
nozione di analogia — la cui teorizzazione
e applicazione ebbe il suo culmine con Tommaso d’Aquino —
che in essa giocò un ruolo fondamentale. E l’abbandono della
metafisica di Aristotele vide un graduale, ma deciso, spostamento
del pensiero scientifico in formazione verso il platonismo (cfr.
Koyré, Introduzione a Platone, 1973, pp. 160 e ss.).
Alla luce delle acquisizioni della scienza di questi ultimi decenni,
sembrerebbe di poter dire che, se l’abbandono della meccanica
aristotelica ha portato un indiscutibile guadagno per la scienza,
l’abbandono della metafisica aristotelica è stato, almeno in
parte, una perdita, in ordine alla teoria dei fondamenti. Al giorno
d’oggi, le scienze — soprattutto quelle della complessità —
sembrano mostrare, però, una nuova apertura verso un certo recupero
della metafisica aristotelica e tomistica, dalle quali possono venire
indicazioni decisive in ordine al superamento del riduzionismo
nelle scienze.
Ma, al tempo di Galileo, di fronte ad un aristotelismo ormai corrotto,
«il concetto di forma che è alla base della dottrina ilemorfica
e di tutta la fisica aristotelica era stato frainteso dalla scolastica
della decadenza: la “forma” che nel pensiero genuino di
Aristotele e di Tommaso d'Aquino è una realtà incompleta e parziale,
un ens quo, veniva, invece descritta come una sostanza completa,
un ens quod, implicando così una sequela di contraddizioni»
(Masi, 1957, p. 85). L’approccio quantitativo alla meccanica
fu possibile solamente imboccando la strada della semplificazione
astrattiva. Questa richiedeva di isolare il più possibile, tra i
tanti fattori che occorrono durante il moto, uno solo di essi, ritenuto
rilevante, astraendo dagli altri rendendoli trascurabili. Basti
pensare, a questo proposito, al paziente lavoro di Galileo per ridurre
al minimo gli effetti dell’attrito sulle sue misurazioni ( GALILEI,
I.5). La matematizzazione della meccanica (e più in generale di
tutta la scienza), già sostenuta nel XIII secolo da Ruggero
Bacone, come la strada giusta da imboccare seguì due vie: a) dal
punto di vista sperimentale comportò il grande passaggio dal «mondo
del pressappoco all’universo della precisione» (cfr. Koyré,
1969), con la graduale messa a punto di strumenti e metodi di misura
sempre più accurati: nel campo dell’astronomia è ben noto l’esempio
offerto dalle accurate misurazioni di Tycho Brahe (1546-1601), alle
quali il discepolo Keplero (1571-1630) prestò la massima fiducia,
fino a rimettere in discussione tutta la sua precedente elaborazione
teorica ( KEPLER, III; cfr. Koyré, 1969, pp. 128ss);
b) dal punto di vista teorico comportò l’unificazione
della meccanica celeste e di quella terrestre, sulla base di una
teoria unitaria della materia che ammetteva un unico tipo di “materia”
alla base della costituzione sia dei corpi celesti che di quelli
della sfera sublunare. Questo orientamento teorico comportò il duplice
lavoro di messa a punto di una “cinematica” (ciò di una
descrizione geometrica e analitica di come il moto, di fatto avviene)
e di una “dinamica” (cioè di una indagine sulle cause
del moto) che funzionasse altrettanto bene per i moti dei pianeti
e per i moti dei corpi al suolo.
Concettualmente i principali passaggi compiuti furono, per quanto riguarda la
cinematica celeste: a) l’acquisizione del punto di vista eliocentrico che
semplificava la descrizione dei moti planetari, con Copernico (1473-1543); b) il
passaggio dalla circonferenza all’ellisse per descrivere i moti planetari e, più in
generale le tre leggi di Keplero. Per quanto riguarda la cinematica terrestre: a) la
determinazione della legge della caduta dei gravi (Galileo); b) il principio
d’inerzia ricavato tramite gli esperimenti con i piani inclinati (sempre con
Galileo), che costituirà il raccordo con la successiva dinamica newtoniana. Dal punto di
vista della dinamica, saranno le leggi di Newton a consentire l’unificazione vera e
propria tra il mondo terrestre e quello astronomico.
Tutti gli sviluppi successivi della meccanica razionale del XIX secolo
non saranno altro che potenziamenti del paradigma newtoniano, dovuti
allo sviluppo di strumenti dell’analisi matematica e della
geometria sempre più avanzati. La meccanica di Lagrange (1736-1813),
di Eulero (1707-1783) e di Hamilton (1805-1865) porteranno a successive
formulazioni della meccanica newtoniana, equivalenti sotto opportune
condizioni analitiche, che ne estendono l’applicazione a sistemi
meccanici sempre più strutturati (dalla meccanica del punto materiale
a quella del corpo rigido, dei sistemi olonomi e anolonomi a più
gradi di libertà, a quella dei continui deformabili solidi e fluidi,
ai campi di forze di qualsivoglia natura). Si giungerà, così, a
tre formulazioni analitiche della stessa meccanica newtoniana, equivalenti
sotto opportune condizioni: a) la formulazione in termini di
equazioni differenziali (equazioni di Lagrange ed equazioni di Hamilton);
b) la formulazione variazionale (con il principio di minima
azione di Hamilton e il principio di Maupertuis); c) la teoria
di Hamilton-Jacobi che interpreta il moto in termini di un’opportuna
trasformazione canonica (cioè di una trasformazione che lascia invarianti
le equazioni di Hamilton). Gli strumenti matematici comuni a tutte
queste formulazioni generalizzate della meccanica di Newton saranno
comunque il calcolo differenziale e integrale. L’identificazione
di costanti del moto (integrali primi e invarianti) e di leggi di
conservazione legate a simmetrie (teorema di Noether) consentirà
di ottenere una comprensione dei risultati sempre più interessante
e significativa sia dal punto di vista matematico che fisico ( LEGGI
NATURALI, I-II).
Tuttavia, l’abbandono della vecchia metafisica, pur avvenuto
ormai da qualche secolo, si farà sentire, in ritardo ma inesorabilmente,
anzitutto con l’insorgere degli effetti di un errore insanato,
all’interno della meccanica newtoniana, legato alla concezione
dello spazio e del tempo assoluti, concepiti come “primitivi”
e quindi antecedenti alla stessa nozione di moto, o addirittura
— nell’interpretazione filosofica di Kant —
come strutture a priori facenti parte dello stesso soggetto conoscente.
2. La meccanica relativistica. L’incompatibilità
tra la meccanica newtoniana e l’elettromagnetismo rivelerà
questa inesattezza, in maniera irriducibile, nel celebre esperimento
di Michelson-Morley (1887), dal quale emerse il fatto che la velocità
della luce nel vuoto è la stessa rispetto a qualunque osservatore.
Com’è noto, assumendo come postulato questo risultato e combinandolo
con il “principio di relatività” — già formulato
da Galileo per la sola meccanica ed esteso da Einstein all’intera
fisica — che assume che le leggi fisiche siano invarianti
per traslazioni uniformi del sistema di riferimento, Einstein dedusse
la teoria della relatività speciale ( RELATIVITÀ, TEORIA
DELLA, I). E tra i risultati concettualmente più rivoluzionari di
questa teoria troviamo le trasformazioni di Lorentz con la loro
corretta interpretazione, in base alle quali i concetti di spazio
e di tempo non possono più essere trattati come assoluti. La teoria
della relatività generale spingerà il principio di relatività fino
in fondo, richiedendo che l’invarianza delle leggi fisiche
(covarianza) sia valida non solo per traslazioni uniformi del riferimento,
ma rispetto a qualunque tipo di trasformazione regolare delle coordinate.
Si tratta di una sorta di “principio di oggettività” che
rimuove ogni soggettivismo, ogni dipendenza dall’osservatore,
delle leggi fondamentali della fisica. Paradossalmente una teoria
che è nata con il nome di teoria della “relatività” (nome
che ha indotto erroneamente qualcuno a considerarla come apertura
al soggettivismo nella scienza) è una teoria degli invarianti, una
teoria della formulazione oggettiva delle leggi della meccanica
e della fisica.
3. La meccanica quantistica. La meccanica
quantistica porta contributi completamente nuovi e impensabili dal
punto di vista newtoniano, la cui interpretazione filosofica ha
posto e continua a porre non pochi problemi. I diversi paradossi
— quali ad esempio quello del “gatto di Schrödinger”
e quello di Einstein-Podolski-Rosen, legati alla dualità delle rappresentazioni,
ondulatoria e corpuscolare, che di ogni oggetto fisico occorre dare,
alla “non località” e alla conseguente apparente “acausalità”
di certi comportamenti dei sistemi microscopici — sono
apparsi difficilmente risolubili. Dal punto di vista della scuola
di Copenhagen, essi vengono risolti solamente rinunciando ad una
comprensione nei termini del realismo classico e interpretati
piuttosto nell’ottica dell’ idealismo filosofico.
In alternativa, l’interpretazione di Bohm (cfr. Selleri, 1987,
pp. 69-72; De Broglie, Schrödinger e Heisenberg, 1991, pp. 232ss),
che introducendo il “potenziale quantistico” riconduce
la meccanica quantistica in termini assolutamente “classici”
e deterministici, è stata ritenuta spesso troppo artificiosa e non
ha avuto particolare seguito. Solo recentemente essa è stata ripresa
da diversi ricercatori. Ciò che sembrerebbe occorrere, per dare
un supporto fisico adeguato a questa interpretazione, è una spiegazione
della natura del potenziale quantistico in termini di forze fisiche:
una teoria di campo da cui anche questo potenziale potesse essere
dedotto. Una delle possibili direzioni di indagine sembrerebbe essere
quella di una teoria di campo non lineare e unificata della quale
la meccanica quantistica attuale sarebbe un’approssimazione.
Dal punto di vista filosofico i paradossi quantistici, che evidenziano
la “non separabilità” delle parti di un sistema, ripropongono
il classico problema del rapporto tra le parti e il tutto e della
non riducibilità del tutto alla somma delle parti.
4. Instabilità e caos deterministico. Se l’incompatibilità
tra meccanica newtoniana ed elettromagnetismo di Maxwell
(1831-1879) ha mostrato l’inadeguatezza della concezione assoluta
dello spazio e del tempo, riavvicinando, con le teorie della relatività,
i fondamenti della fisica matematizzata alle concezioni aristoteliche,
prima ancora della nascita della relatività einsteiniana e della
meccanica quantistica, la meccanica newtoniana si è scontrata con
un altro grande problema, che ha mostrato contemporaneamente i limiti
degli strumenti matematici, fino ad allora impiegati nella descrizione
della natura, e i limiti del metodo riduzionista (vedi infra,
IV) che, fino a quel momento aveva caratterizzato la scienza. Si
tratta del problema della “stabilità” delle soluzioni
delle equazioni differenziali e della loro sensibilità alle piccole
variazioni delle condizioni iniziali. Questo problema, affrontato
sistematicamente per la prima volta da Poincaré (1854-1912), è alla
base degli studi recenti sul cosiddetto «caos deterministico» ( DETERMINISMO/INDETERMINISMO,
II.4). In termini qualitativi possiamo dire che una soluzione di
un sistema differenziale — che dal punto di vista meccanico
rappresenta una descrizione del moto di un sistema fisico —
viene considerata “stabile” se, variando di poco le sue
condizioni iniziali, risulta modificata di poco in ogni istante
successivo del tempo. Diversamente viene detta “instabile”.
È evidente che solo i sistemi che presentano soluzioni stabili risultano
matematicamente “predicibili” e che, quindi, la forte
sensibilità alla variazione delle condizioni iniziali rende inutilizzabile
la descrizione matematica, in termini di equazioni differenziali
di un sistema meccanico, o più in generale fisico. Infatti, a causa
dell’instabilità un errore piccolo inizialmente può divenire
così grande, dopo un certo tempo, da rendere privo di significato
il tentativo di descrivere il moto. D’altra parte i sistemi
in cui si presentano soluzioni stabili risultano essere una ristretta
classe tra tutti i sistemi con i quali ci si trova ad operare nella
descrizione del moto. Questa situazione ha aperto diverse nuove
strade di indagine.
Dal punto di vista della matematica si è compreso come l’analisi
“locale” risulta insufficiente e si richiede, per quanto
possibile un analisi di tipo “globale” che viene condotta
con l’ausilio della “topologia”, ramo della matematica
che analizza la struttura insiemistica e geometrica delle parti
di un tutto nelle relazione tra loro e con il tutto e le proprietà
irriducibili del tutto nel suo insieme. Di conseguenza, dal punto
di vista epistemologico e metodologico si è compreso che, se non
si vuole rimanere bloccati nell’indagine scientifica, occorre
superare la visione riduzionistica. Anche questo viene a rappresentare
un passo di riavvicinamento alla concezione aristotelica del rapporto
tra il tutto e le parti.
IV. Meccanicismo e riduzionismo
1. Che cos'è il meccanicismo. Con il termine «meccanicismo»
si designa quella corrente filosofica — che si sviluppò
prima della formulazione delle leggi dell’elettromagnetismo
da parte di Maxwell — i cui sostenitori ritenevano che
tutto l’universo poteva essere descritto e spiegato mediante
le sole azioni meccaniche di “contatto” tra i corpi materiali.
Questo meccanicismo “forte” si trovò già in difficoltà
di fronte alla stessa meccanica newtoniana, che introduceva, con
la “forza gravitazionale”, un’azione “a distanza”.
I meccanicisti — soprattutto i cartesiani, che aspiravano
all’ideale di una scienza interamente ricondotta alla geometria —
guardarono con sospetto la stessa nozione di forza, «temendo di
scorgere in questo concetto un residuo delle aborrite qualità occulte»
(Masi, p. 87, cfr. anche Koyré, 1972, p. 62). In
seguito al successo indiscusso della meccanica di Newton e delle
sue applicazioni ai moti planetari, si finì con l’accettare
anche il concetto di forza, cercando di interpretarlo come un’azione,
in qualche modo a contatto, se pure indiretto, realizzata mediante
“effluvi” di particelle che i corpi interagenti si scambiano.
Questa idea fu ripresa da una concezione che fu già di Pierre
Gassendi (1592-1655) e ottenne l’effetto di far sviluppare,
un po’ alla volta, un meccanicismo più “debole”,
che accoglieva al suo interno anche la “forza” e l’azione
a distanza.
In tal modo il meccanicismo divenne, più semplicemente, quella filosofia
della scienza che ritiene che tutto l’universo possa essere
descritto e spiegato mediante le sole leggi della meccanica newtoniana.
È celebre, a testimonianza di questa posizione, l’affermazione
di Pierre-Simon de Laplace (1749-1827): «Un’intelligenza che,
in un dato istante, conoscesse tutte le forze che animano la natura
e la situazione corrispondente degli enti che la compongono e fosse
così vasta da poter sottomettere questi dati all’analisi, abbraccerebbe
con una sola formula i movimenti dei corpi più grandi dell’universo
e quelli dell’atomo più leggero: per essa niente sarebbe incerto
e l’avvenire, come il passato, sarebbero presenti ai suoi occhi»
(Theorie analytique des probabilités, Paris 1920, p. VII).
Le ripercussioni di una simile concezione sulla filosofia e sulla
teologia sono evidenti. Essa si fondava ormai su una metafisica
della pura quantità e relazione e non possedeva più i concetti fondamentali
di una metafisica dell’ente. Se i meccanicisti dell’epoca
non se ne accorsero subito fu solo perché le loro convinzioni religiose
supplirono fideisticamente all’insufficienza della base razionale
della loro metafisica ( FIDEISMO). L’azione creatrice
di Dio si riduceva all’avvio iniziale della macchina del mondo
e non era più considerato necessario alcun suo intervento per conservare
nell’esistenza (come causa essendi) le cose create.
«Quanto più completo è il successo con cui Newton riesce a spiegare
i fenomeni naturali a partire dalle operazioni di forze naturali
che ubbidiscono a leggi fisse e immutabili, tanto più difficile
diventa per lui trovare per il creatore del mondo una funzione anche
come conservatore dell’universo materiale. Egli fa un debole
tentativo di dimostrare l’indispensabilità della sua costante
collaborazione al fine di prevenire e riparare i disturbi e le irregolarità
che si verificano nel meccanismo del mondo, ma così facendo non
fa che esporsi alla derisione di Leibniz, che gli chiede se il creatore
onnipotente non abbia prodotto un meccanismo imperfetto. La meccanizzazione
dell’immagine del mondo portava con irresistibile coerenza
alla concezione di Dio come di un ingegnere a riposo, e di qui alla
sua completa eliminazione non v’era che un passo» (Dijksterhuis,
1971, parte IV, p. 330; NEWTON, IV e VI). E a questa
eliminazione non tardò a giungere: «“Non ho bisogno di quest’ipotesi”,
rispose Laplace a Napoleone che gli chiedeva quale posto occupasse
Dio nel suo sistema» (Koyré, 1972, p. 23).
Dal punto di vista del metodo scientifico, il meccanicismo è il
primo esempio eclatante di riduzionismo. Esso assume,
infatti, che tutto l’universo sia una grande macchina, governata
dalle leggi di Newton e, di conseguenza, che tutta la fisica, o
addirittura tutta la scienza, sia riconducibile ad una serie di
applicazioni della meccanica. Dopo che la fisica ebbe operato con
successo la riduzione della termodinamica alla meccanica, mediante
la teoria cinetica dei gas e la meccanica statistica, il meccanicismo
ricevette una sorta di conferma. Seguendo questa linea riduzionista
si è cercato, successivamente, di interpretare anche la chimica
come un capitolo della fisica, e le stesse scienze biologiche ( BIOLOGIA)
in termini meccanici, includendo in tale visione meccanicista non
solo i moti di “accrescimento” e “corruzione”
dei corpi organici e viventi, ma anche gli stessi processi cognitivi
( MENTE-CORPO, RAPPORTO).
2. Meccanicismo e struttura dell’universo. Dal
punto di vista della “struttura” dell’universo il
supporto del meccanicismo non poteva essere che il materialismo,
in quanto la meccanica suppone necessariamente dei corpi materiali
di cui governa il movimento. Ridurre tutto a meccanica voleva dire
ridurre tutto a materia; in questa direzione una conferma veniva
dal successo della teoria atomico-molecolare. Ma la vera crisi del
meccanicismo si ebbe, verso la metà del XIX secolo con l’elettromagnetismo
di Maxwell, teoria che si dimostrò del tutto refrattaria ad essere
ricondotta alla meccanica. Questa irriducibilità dimostrò di essere
così radicale da far nascere, in opposizione al meccanicismo, una
corrente di pensiero che operava nella direzione opposta, l’energetismo
( MATERIA, V), che proponeva di interpretare la stessa
materia come una forma concentrata di energia del campo.
Alla luce della fisica odierna questa irriducibilità dell’elettromagnetismo
alla meccanica risulta comprensibile per due ragioni: l’una
è dovuta all’incompatibilità della meccanica newtoniana con
l’invarianza delle equazioni di Maxwell per trasformazioni
galileiane; e sarà la teoria della relatività speciale di Einstein
a correggere la meccanica per risolvere questo problema. L’altra
ragione è legata alla diversa natura della materia rispetto alla
radiazione. E questo, alla luce della meccanica quantistica, è legato
all’irriducibilità del comportamento delle particelle che veicolano
la materia («fermioni») con il loro carattere di impenetrabilità
(legato al principio di esclusione di Pauli), e delle particelle
che veicolano il campo elettromagnetico (i fotoni, che sono «bosoni»)
che non godono di tale impenetrabilità. La fine del meccanicismo
non significava, però la fine immediata del riduzionismo. La fisica
classica, all’inizio del XX secolo, disponeva di due sintesi
parallele e coesistenti: quella newtoniana per la meccanica — che
si estendeva anche alla termodinamica, attraverso la meccanica statistica —
e quella maxwelliana per l’elettromagnetismo, che furono rese
compatibili con la correzione einsteiniana della meccanica. Nel
Novecento la meccanica e l’elettrodinamica quantistica riformularono
radicalmente tutta la fisica, rendendola adeguata all’indagine
dell’atomo e del microcosmo in genere, ma continuarono a legittimare
il metodo riduzionista. Solo a partire della seconda metà del secolo,
con la graduale ripresa degli studi di meccanica non lineare iniziati
da Poincaré e poi abbandonati per diversi decenni, il riduzionismo
è stato fortemente messo in crisi ed è iniziata contemporaneamente,
un po’ in tutte le scienze, quell’indagine che va sotto
il nome di studio della complessità.
3. Riduzionismo e matematica. Dal punto di vista matematico
il riduzionismo sembrerebbe intrinsecamente legato all’utilizzo
del calcolo differenziale e del calcolo integrale: questi due strumenti,
infatti sono riduzionistici nella loro stessa metodologia. Il calcolo
differenziale è, per sua natura, un calcolo “locale”.
Esso definisce le sue grandezze e opera con quantità infinitesime
che variano nell’intorno di un punto, prescindendo da ciò che
succede al di fuori di tale intorno. Dunque prende in esame una
parte infinitesima di un tutto. Dal punto di vista geometrico ciò
significa che approssima, localmente, una curva con la sua tangente,
una superficie con il piano tangente, ecc. L’operazione di
integrazione di un’equazione differenziale chiama in causa
il calcolo integrale: quest’ultimo consiste nell’effettuare,
con un processo al limite, la “somma” di infiniti elementi
infinitesimi (integrale). In questo modo tale calcolo ricostruisce
il tutto sulla base di infinite informazioni di carattere locale,
come somma di parti. Dal punto di vista geometrico ciò significa
la ricostruzione di una curva mediante la conoscenza delle tangenti
in ogni suo punto. Probabilmente lo studio della complessità richiede
di esaminare anche proprietà del “tutto” che non sono
ricostruibili in questo modo, cioè proprietà “globali”
che non sono deducibili da informazioni di carattere “locale”.
Ma questo è un problema ancora del tutto aperto.
V. Meccanica e causalità
Un altro problema a cavallo tra la scienza e la filosofia, di grande
rilievo nell’interpretazione delle teorie scientifiche in genere,
e meccaniche in particolare, è il problema della “causalità”.
Ad esso si connette strettamente anche quello del determinismo/indeterminismo,
divenuto di grande rilievo con l’avvento della meccanica quantistica.
Spesso parole identiche non vengono impiegate con lo stesso significato
in ambito scientifico e in ambito filosofico e vengono trasportate
da una disciplina all’altra senza troppa attenzione. Termini
come «causa» e «causalità» possono essere vittime di un tale
indebito trattamento. Come ebbe a osservare Schrödinger (1887-1961),
il padre della formulazione ondulatoria della meccanica quantistica,
«con la grandiosa evoluzione manifestatasi in tutti i campi della
fisica negli ultimi anni, il così detto problema della causalità
sta assumendo un interesse sempre maggiore. Lo si sta discutendo
perfino nelle riviste scientifiche tecniche, anzi addirittura nella
stampa quotidiana. Non vorrei dar per certo, solo perché mi servo
di tale frase, che l’oggetto della discussione sia proprio
il problema della causalità nella sua accezione filosofica. Ma la
discussione ha ricevuto questo nome e naviga sotto questa bandiera»
(Schrödinger, 1931, tr. it. 1987, p. 20).
Sembra perciò necessaria una chiarificazione, per quanto possibile,
sull’uso del termine: per fissare le idee chiameremo «causalità
meccanica» il concetto di causalità come viene utilizzato dai fisici
nell’interpretazione delle teorie, per distinguerlo dalla «causalità
filosofica», e cercheremo di individuarne le connessioni e le differenze.
1. Causalità meccanica. La parola «causa» non viene
utilizzata in senso tecnico dal linguaggio scientifico (cfr. Nagel,
1968, p. 81), in particolare nell’ambito della meccanica, quanto
piuttosto trova il suo impiego usuale nel paradigma filosofico in
base al quale si interpreta una teoria scientifica. Essa viene assunta
dal linguaggio comune e viene applicata senza un’eccessiva
indagine epistemologica. Spesso si parla di “principio di causalità”,
intendendo che nell’ambito sperimentale si riscontrano delle
regolari associazioni tra la presenza di certi fenomeni ed altri
che seguono i precedenti, in un tempo più o meno immediatamente
successivo. Si interpretano così i primi come cause dei secondi.
In questo caso si dice che il principio di causalità non può essere
violato in quanto l’esperienza mostra che non può essere invertito
l’ordine della successione temporale in cui compaiono i due
tipi di fenomeni.
La causalità meccanica nell'ambito della meccanica newtoniana.
Un primo aspetto in cui essa compare è nel considerare la forza
come “causa dell’accelerazione”. Nell’ambito
dell’interpretazione meccanicista della meccanica newtoniana
si tende ad identificare la forza con la causa delle accelerazioni,
tramite il secondo principio della dinamica. Il paradigma newtoniano
mantiene separate tuttavia la “legge del moto”, cioè la
relazione causale che lega la forza all’accelerazione e la
“legge di forza”, che descrive il comportamento
della forza specifica che agisce su un certo corpo, come per esempio
la legge di gravitazione universale di Newton. Essa non fornisce
una spiegazione causale della gravitazione, cioè non si preoccupa
di caratterizzare la natura della gravità, ma solo una descrizione
del variare della forza di gravità, in base alle masse e alla distanza
dei corpi interagenti. Questa situazione fu criticata da Einstein,
che con la relatività generale fornì una descrizione unificata della
legge del moto e della legge della forza gravitazionale, conglobata
nella geometria dello spazio-tempo, offrendo in questo modo anche
una spiegazione della natura della gravità, in termini di curvatura
dello spazio-tempo.
Un secondo aspetto riguarda la causa dell’inerzia. Il paradigma
newtoniano non si pone neppure il problema di assegnare una causa
dell’inerzia dei corpi, cioè del moto in assenza di forze:
in altri termini, si assume come legge il fatto che un corpo, in
assenza di forze, si mantiene in quiete, o si muove di moto rettilineo
e uniforme rispetto a un osservatore inerziale ( NEWTON,
II-III). Non si fornisce alcuna spiegazione causale di questo fatto,
ma si tende a dire che il moto rettilineo e uniforme non ha alcuna
causa. La fisica antica aveva assegnato al moto, anche rettilineo
e uniforme, una causa, in quanto il moto, essendo il divenire
di un ente, necessitava di una causa adeguata che lo mantenesse
in esistenza. Anche la meccanica medioevale e rinascimentale avevano
cercato di dare una risposta in senso meccanico a questa domanda,
ad esempio, con la teoria dell’impetus (cfr. Dijksterhuis,
1971, parte II, p. 111ss).
Il problema è stato ripreso, in termini moderni da Mach (1838-1916)
il quale riteneva insufficiente una meccanica che non desse una
spiegazione causale dell’inerzia e proponeva che tale spiegazione
fosse di carattere globale (olistico) e non si potesse evidenziare
appena con una teoria locale (riduzionistica). Secondo il “principio
di Mach” l’inerzia doveva essere un effetto dell’interazione
tra tutti i corpi presenti nell’universo, anche se egli non
era in grado di descrivere quantitativamente tale interazione (cfr.
Sciama, 1965, pp. 78-105 e anche Nagel, 1968, cap. VIII,
§1). Il programma di lavoro dello scienziato che si occupa di meccanica
«è l’istituzione di un principio dal quale derivino “insieme”
i moti accelerati e i moti inerziali» (Mach, 1977, p. 258).
La relatività generale riprenderà, in un certo senso, l’idea
di Mach attraverso il “principio di equivalenza”, che
stabilisce l’indistinguibilità, locale, tra un campo gravitazionale
e un campo di forze apparenti dovute alla non inerzialità del sistema
di riferimento, riconducendo entrambi alla curvatura dello spazio-tempo.
«Einstein aveva sperato che il principio di Mach risultasse una
conseguenza delle sue equazioni» (K. Gödel, Opere, vol. I,
Torino 1999, p. 27). Tuttavia, poiché tale teoria utilizza
la geometria differenziale, che si fonda su una descrizione locale
dello spazio-tempo, essa non traduce esaurientemente il principio
di Mach che rappresenta piuttosto una richiesta di tipo olistico
(o globale) che potrebbe non essere ricostruibile riduzionisticamente.
La causalità meccanica nell'ambito della meccanica relativistica.
Il paradigma filosofico della teoria della relatività di Einstein,
sia nella forma ristretta che in quella generale, mantiene in comune
con la meccanica newtoniana e la fisica dell’elettromagnetismo,
che nel contempo si era sviluppata, l’idea che la causalità
richiede la priorità temporale del “fenomeno causa” rispetto
al “fenomeno effetto”, e aggiunge il principio
secondo il quale la velocità della luce, essendo invariante rispetto
ad ogni osservatore, è la massima velocità alla quale un segnale
si può propagare. Quindi qualsiasi campo di forze non può propagarsi
a velocità superiore e non sono possibili, perciò, interazioni istantanee
tra due corpi distanti. Combinando questa richiesta con la priorità
temporale ne viene, di conseguenza, che in una teoria, che rispetti
il principio di causalità e le leggi della relatività, un fenomeno
non può essere causa di un altro fenomeno, che avviene ad una certa
distanza “prima” che il segnale, che viaggia al massimo
alla velocità della luce, abbia percorso la distanza che separa
i luoghi dove avvengono i fenomeni considerati. È questa legge di
natura fisica che viene abitualmente chiamata, dai fisici che si
occupano di relatività, «principio di causalità»: essa impedisce
l’azione istantanea a distanza che era invece ritenuta possibile
nella meccanica newtoniana, nella quale si ammetteva, implicitamente,
che il segnale (o effluvio) potesse viaggiare a velocità infinita.
La causalità viene così a richiedere la “località”,
cioè il fatto che l’interazione avviene non a distanza,
ma nel luogo dove è presente un segnale (campo). Teorie che violano
questo principio vengono dette “non locali”, o
“acausali”, e vengono ritenute accettabili solo
nell’approssimazione non relativistica.
La causalità meccanica nell'ambito della meccanica quantistica.
In questo terzo ambito, il modo di intendere la causalità dipende
dal paradigma interpretativo che si adotta ( MECCANICA
QUANTISTICA, IV). Se viene adottato il “paradigma di Copenhagen”
si presuppone che il principio di causalità, in senso newtoniano,
non sia valido e che il nesso causa-effetto, a livello microscopico
non sia deterministico, ma solo probabile, nel senso che da una
certa causa segue una distribuzione probabilistica di effetti. Inoltre,
nella meccanica quantistica la causalità viene violata anche nel
senso di una violazione della non località, in quanto si manifestano
effetti istantanei a distanza nei sistemi non separabili. Se viene
adottato un paradigma realista — come quello della teoria
di Bohm — si presuppone che il principio di causalità
sia valido in senso classico e che la meccanica quantistica, non
vada interpretata come una meccanica indeterministica, ma sia in
grado, mediante l’introduzione del “potenziale quantistico”,
di identificare le traiettorie delle particelle in senso classico,
che rimangono, tuttavia non osservabili deterministicamente ( DETERMINISMO/INDETERMINISMO,
II.3).
La causalità meccanica nell'ambito della meccanica non lineare.
Nella meccanica non lineare, in presenza di instabilità delle
soluzioni, l’evoluzione nel tempo di una soluzione delle equazioni
differenziali che governano un sistema, non è determinabile senza
amplificazione dell’errore sulle condizioni iniziali. Questo
si può interpretare nel senso di una impossibilità dello strumento
matematico di descrivere univocamente sia le cause che gli effetti
di un dato processo che si ritiene essere causale in natura. La
descrizione della causa viene codificata mediante una legge,
espressa da un’equazione differenziale, unitamente a delle
condizioni iniziali, la cui conoscenza è indispensabile per
determinare una sola soluzione del problema. La soluzione descrive
l’evoluzione nel tempo del fenomeno e consente quindi l’identificazione
dell’effetto. Tuttavia se la soluzione è instabile un
piccolo errore nell’assegnazione delle condizioni iniziali
comporta un grande errore nella determinazione dell’evoluzione
del sistema. Poiché non è praticamente possibile conoscere le condizioni
iniziali con precisione infinita (occorrerebbe conoscere numeri
con infinite cifre decimali e fare i calcoli con tutte le
cifre) non si può, di fatto, determinare, dopo un tempo sufficientemente
grande, l’effetto. La causalità in questo caso non è violata,
in quanto il sistema è deterministico, ma non si possiedono, per
principio, gli strumenti adeguati per descriverla matematicamente.
2. Causalità formale matematica. La concezione empiristica
della causalità, che mette in risalto la regolare correlazione di
due fenomeni che si presentano consecutivamente nell’esperienza,
costituisce solo una parte delle spiegazione scientifica, che si
ritrova nella filosofia di David Hume (1711-1776),
ma non esprime a pieno la causalità come la scienza galileiana stessa
implicitamente la intende. Così non sembra si possa concludere che,
dal punto di vista empirico, la constatazione di correlazioni sia
sufficiente a stabilire una completa equivalenza fra la causalità
meccanica e la “causalità efficiente” della filosofia
(cfr. Artigas e Sanguineti, 1989, p. 223). A questo scopo occorre
mostrare che esiste una struttura ontologica adeguata a rendere
conto in termini causali di tali correlazioni osservate: questo
si può ottenere solo completando l’analisi in termini metafisici.
Ma la scienza galileiana è una “scienza media”, materialmente
“fisica”, empirica, e formalmente “matematica”,
e non formalmente “metafisica”. Per cui sul versante matematico
la spiegazione viene fornita mediante la causalità formale, che
consente di condurre la dimostrazione a partire da definizioni essenziali
degli enti matematici. Si pensi al modo di procedere della fisica
matematica: essa non si cura direttamente dell’aspetto sperimentale,
ma assume come presupposti assiomatici le leggi fisiche matematicamente
formulate e le definizioni degli enti con cui opera e da queste
deduce formalmente, come teoremi, quei risultati che la fisica sperimentale
controlla e la tecnologia applica.
3. Causalità filosofica. È noto come la scienza aristotelica,
basandosi sulla metafisica, includesse nel suo metodo esplicativo
l’impiego delle quattro cause: materiale, formale, efficiente
e finale ( METAFISICA, I.1). Tommaso d'Aquino elaborò,
poi, anche la distinzione tra «causa principale» e «causa strumentale»,
che egli utilizzò soprattutto in teologia, sia per spiegare il tema
dell’ispirazione della Sacra Scrittura e del suo Autore principale,
sia per mostrare l'azione salvifica dell’umanità di Cristo
e dei sacramenti della Chiesa.
Per poter essere compresa in maniera non equivoca (dal momento che
nel linguaggio moderno le stesse parole vengono impiegate con significati
diversi dall’uso antico) la dottrina delle quattro cause richiede
che si tengano presenti le due teorie metafisiche ad essa presupposte
e cioè la teoria “ilemorfica” ( MATERIA, II.3)
e la teoria della “potenza-atto” (vedi supra, II.2).
Ora le due cause, materiale e formale, si collocano al livello di
questi due princìpi. La «causa materiale» è ciò che fornisce il
costitutivo base di un oggetto fisico rendendolo passibile di assumere
una “forma”, o un’altra; la «causa formale» è ciò
che fa assumere all’oggetto quella forma che lo caratterizza
ora, anziché un’altra. Per quanto riguarda le altre due cause:
la «causa efficiente» è quella che fa sì che un oggetto fisico,
che ora è caratterizzato da questa “forma” e da queste
proprietà, poi assuma quest’altra forma e/o queste altre proprietà,
ed è quindi responsabile del mutamento e perciò anche del moto locale.
La «causa finale», poi, si trova dalla parte dello stato finale
da raggiungere al termine di un certo moto.
Nell’ottica della causa finale lo scopo del mutamento viene
interpretato come inscritto nella legge stessa che lo governa. In
questa prospettiva è la causa finale la più importante, e da essa
le altre cause si trovano in qualche modo a dipendere. Il fine da
raggiungere determina la costituzione materiale di un oggetto fisico,
le sue caratteristiche essenziali (forma) ed esige una causa efficiente
adeguata per compiere il mutamento da un certo stato iniziale verso
quello finale da raggiungere. La meccanica newtoniana e quella successiva
hanno abbandonato il linguaggio aristotelico, e là dove hanno continuato
ad utilizzarlo ne hanno cambiato l’interpretazione, per cui
la scienza vera e propria non fa uso di un termine come quello di
«causa», che esula dal linguaggio matematico. Tuttavia, nell’interpretazione
meccanicista che di questa teoria si è data, si era soliti ritenere
che, in natura, non sono necessarie altre cause che quelle efficienti
per spiegare il moto (locale) dei corpi. Infatti trattando il moto
come uno “stato”, analogo alla quiete, si è ritenuto che
fosse sufficiente assegnare una causa che fa passare un corpo da
uno “stato di moto” ad un altro stato di moto, ovvero
una causa delle accelerazioni. Poiché le cause che fanno mutare
lo stato di un corpo sono quelle efficienti, la conseguenza è immediata:
questa causa efficiente, grazie al secondo principio della dinamica
(F = m a), non può che essere la “forza”,
nel senso newtoniano del termine. In realtà la fisica, e a maggior
ragione le altre scienze, sono sempre andate ben oltre lo schema
meccanicistico, dimostrando in questo modo di ricorrere tacitamente
anche alle altre tre cause.
La causa materiale. La ricerca della causa materiale è presente
nelle scienze fisiche ogniqualvolta si ricercano i costituenti elementari
dell’universo fisico, siano essi materia o radiazione. Ciò
che, tuttavia, ha finora differenziato radicalmente l’impostazione
della fisica moderna da quella della metafisica aristotelica, in
questa ricerca, è il fatto che la fisica moderna ha ricercato delle
particelle elementari come “cose”, cioè come entità omogenee
agli oggetti fisici da esse composte. L’approccio riduzionistico
è qui evidente: il tutto è stato finora pensato come somma di parti.
La metafisica aristotelica, invece, ricercava dei costitutivi fondamentali
di livelli differenti, disomogenei rispetto ai corpi e disomogenei
tra loro, come lo erano “materia” e “forma”.
Ciò che è interessante, a questo punto, è il fatto che la complessità
sembra introdurre proprio la necessità di livelli differenziati
nei costituenti degli oggetti fisici, chimici, biologici, ecc. Va
notato che anche la fisica aristotelica si serviva di componenti
omogenei alle cose, come i quattro elementi (aria, acqua, terra,
fuoco), che in fondo giocavano un ruolo non del tutto dissimile
da quello degli elementi chimici della nostra tavola periodica,
ma introduceva anche princìpi più fondamentali, di livelli diversi
come materia e forma, per spiegare la stessa possibilità di esistenza
dei componenti di livello più basso. La nostra fisica non è arrivata
a questo punto, ma è da esso meno lontana di quanto non lo fosse
il meccanicismo quando, seguendo le idee della complessità, ipotizza
livelli differenziati e non omogenei di esistenza negli oggetti
complessi. Ecco che, allora, per continuare a sviluppare una fisica
matematizzata, occorrerà una matematica capace di trattare in qualche
modo anche questa gerarchizzazione di livelli.
La causa formale. La causa formale rientra in gioco nella
fisica e quindi nella meccanica, tacitamente, per il fatto che la
fisica moderna è una “fisica matematica”, e cioè si serve,
per descrivere e spiegare gli oggetti dell’esperienza, di definizioni
e dimostrazioni matematiche (anziché metafisiche). Ora, dalla “definizione”
(connotazione logica della forma) di un oggetto matematico, che
in una teoria scientifica rappresenta un oggetto fisico, identificandone
le proprietà quantitative e relazionali, la teoria fisica (in particolare
la meccanica) deduce il comportamento dell’oggetto.
La causa efficiente. La causa efficiente, che gioca più
allo scoperto nell’epistemologia meccanicista, è quella che
determina i cambiamenti di stato, che altro non sono che mutazioni
accidentali, o sostanziali dell’oggetto in questione. Tuttavia
la concezione corrente nell’interpretazione delle teorie scientifiche
è riduttiva in quanto, essendo condizionata dalla concezione empiristica,
lega la causalità sia alla regolare concomitanza di due fenomeni
l’uno dei quali viene interpretato come causa e l’altro
come effetto, sia alla loro collocazione in una successione temporale,
per cui la causa precede l’effetto. Da un punto di vista metafisico
ciò non è sempre vero. E questo sia perché possono presentarsi delle
regolari successioni temporali che non hanno alcun nesso causale
tra loro, sia perché una causa può essere sovratemporale ( TEMPO,
II.3) e causare un intero ente con il suo tempo senza essere coinvolta
nel suo tempo. Per quanto riguarda invece la causa finale,
essa sembrerebbe ancora del tutto esclusa dalla scienza e dalla
meccanica, ma non è sempre così. A questo problema intendiamo dedicare
la prossima sezione.
VI. Meccanica e finalismo
Tra le diverse problematiche nuove che stanno emergendo nell’ambito
delle scienze odierne — che, in realtà, nuove del tutto
non sono perché si ricollegano a questioni molto antiche in filosofia,
ma sono comunque nuove quanto al contesto e al modo in cui emergono
oggi — l’interrogativo sulla possibilità di una spiegazione
“finalistica” dei dati dell’esperienza all’interno
una teoria scientifica è certamente uno dei più filosofici, e quindi
delicati da affrontare, nell’ottica della metodologia delle
scienze ( FINALITÀ). Non sembra si possa sostenere che
la causalità finale non è mai stata presente nelle scienze moderne.
Si dovrebbe dire piuttosto il contrario: il problema consisterà,
allora, nell’identificare i modi in cui essa è “legittimamente”
presente, insieme alle altre cause. A livello dell’analisi
delle scienze, essa può essere riconosciuta come “finalità
immanente”, o finalità di “basso livello”: non si
tratta, né sarebbe pensabile, di inserire nella fisica un finalismo
di tipo trascendente, ma semplicemente di indicare che princìpi
di carattere finalistico possono agire come “princìpi di comprensione”
dell’evoluzione dei fenomeni. Ad esempio, quando l’analisi
di fenomeni complessi ci richiede di introdurre dei livelli gerarchizzati,
ecco che ad ogni livello potrà fare la sua comparsa una spiegazione
finalistica, senza che per questo si debba chiamare per forza in
questione l’esistenza di un “fine ultimo” cui tenda
tutto il processo.
1. Il finalismo nella formulazione delle leggi. Si
può, anzitutto, osservare che una porta attraverso la quale la finalità
è entrata legittimamente nelle teorie scientifiche, fisiche e meccaniche
in particolare, e già da parecchio tempo, è quella della “formulazione
delle leggi”. Esistono infatti più modi di formulare le leggi
(e non solo quelle della fisica). Se ne possono identificare due
ai fini del nostro discorso: a) il primo modo assegna la legge
in maniera “diretta” e non finalistica; b) Il secondo
modo non assegna la legge in maniera diretta, ma la identifica “indirettamente”
assegnando il “fine” che, attraverso di essa, si deve
realizzare nel mondo fisico. Esempi della prima categoria sono tutte
le leggi formulate in termini di equazioni differenziali, o algebriche,
che governano l’evoluzione dei sistemi fisici nel tempo, le
proprietà dei materiali, ecc. Esempi della seconda categoria sono
offerti dalle leggi della termodinamica e dai princìpi variazionali.
Ciò che è importante sottolineare, a questo punto, è il fatto che,
mentre una legge evolutiva, formulata in modo diretto, ammette generalmente
anche la formulazione indiretta, e cioè finalistica, — come
accade in meccanica per i sistemi lagrangiani e hamiltoniani —
può accadere che, nell’ambito di una teoria, si sia in grado
di formulare le leggi in modo finalistico e non se ne conosca ancora
la formulazione diretta. Ciò significa che si conoscono le cause
finali, ma non ancora quelle efficienti. Quando si sarà in possesso
di entrambe le formulazioni si potrà dire di conoscere entrambe
le cause (finale ed efficiente). Ed è importante sottolineare che
una spiegazione di tipo finalistico non solo non si contrappone
a quella che fa ricorso alle altre cause, ma in un certo senso la
esige, per offrire una comprensione dei processi attraverso i quali
una certa finalità viene raggiunta.
La termodinamica. Storicamente un esempio significativo
di quest’ultima situazione si è verificato con la termodinamica.
Essendo nata come teoria macroscopica, essa formula le sue leggi
in termini finalistici, non potendo offrire direttamente una descrizione
dei “meccanismi” microscopici che si realizzano nei processi.
I processi che la natura realizza sono quelli che raggiungono due
fini: a) la conservazione dell’energia (primo principio),
b) la crescita dell’entropia (secondo principio). Per
questo la termodinamica non piaceva ai meccanicisti che hanno cercato
una spiegazione in termini di cause efficienti, meccaniche, alla
termodinamica attraverso la teoria cinetica dei gas e la meccanica
statistica. Queste ultime hanno fornito le leggi “dirette”
secondo le quali si raggiungono i fini prescritti dalla termodinamica
nella sua formulazione macroscopica.
La meccanica quantistica. Questo genere di formulazione
delle leggi non si trova solo nella fisica classica, ma anche in
meccanica quantistica, là dove si formulano le leggi in modo prescrittivo
senza descrivere il meccanismo che permette di realizzare la prescrizione.
Un primo esempio può essere ritrovato, già nella fase iniziale della
meccanica quantistica, nella quantizzazione di Bohr (1885-1962):
questa infatti prescriveva che le traiettorie degli elettroni degli
atomi che potevano fisicamente realizzarsi fossero quelle che raggiungevano
come fine di rendere la variabile d’azione multipla della costante
di Planck. E non si seppe trovare una spiegazione diretta del meccanismo
con cui questo fine poteva realizzarsi fino a che De Broglie (1892-1987)
non formulò la sua teoria ondulatoria della materia. Un secondo
esempio è offerto dal principio di esclusione di Pauli che prescrive
che due elettroni in un atomo non possono occupare lo stesso stato
quantico, e quindi si devono collocare in modo da realizzare questa
prescrizione. La spiegazione diretta di questa prescrizione finalistica
verrà trovata solo più tardi con le statistiche quantiche e le simmetrie,
pari o dispari, delle funzioni d’onda rispetto allo scambio
delle particelle.
Le leggi di conservazione. Nella meccanica e più in generale
in tutta la fisica, le “leggi di conservazione”
possono essere lette in chiave finalistica: in certe condizioni
il moto “tende” a mantenere costante una certa quantità
(quantità di moto, energia meccanica, momento angolare, o altro).
Si può dire anche così: tra tutti i moti cinematicamente concepibili
quelli che effettivamente si realizzano in natura, in certe condizioni,
sono quelli che raggiungono il fine di conservare determinate grandezze
fisiche.
I princìpi variazionali. Anche la formulazione matematicamente
più potente delle leggi meccaniche e fisiche in genere, offerta
dai “princìpi variazionali”, è di tipo finalistico.
I princìpi variazionali, infatti, affermano che la natura si comporta
in maniera tale da raggiungere lo scopo di rendere minimo (o comunque
stazionario) un certo integrale d’azione. Tra tutti i possibili
processi che conducono un sistema da uno stato A ad uno stato
B quello seguito effettivamente in natura ottiene lo scopo
di rendere minima una certa grandezza. È interessante osservare,
da un punto di vista storico, come, nel caso delle leggi della meccanica,
la “formulazione finalistica” ottenuta sia tramite il
principio variazionale di Hamilton per la determinazione delle equazioni
del moto, che tramite il principio variazionale di Maupertuis per
ottenere l’equazione della sola traiettoria del moto nel caso
di sistemi conservativi, ha seguito anziché precedere la “formulazione
diretta” delle leggi di Newton; e questo si comprende per la
ragione che la formulazione variazionale richiede delle tecniche
matematiche che furono elaborate solo successivamente.
Gli stati indipendenti dalle condizioni iniziali. Nell’ambito
della meccanica dei sistema dinamici un altro genere di finalismo
di basso livello è quello legato ai regimi stabili, indipendenti
dalle condizioni iniziali, che il sistema tende, prima o poi, a
raggiungere e nel quale si mantiene, come i “cicli limite”
stabili, o i “punti di equilibrio” stabile, o,
più in generale gli “attrattori” stabili. In questi casi
non sono determinanti le condizioni iniziali del sistema (che possono
spaziare all’interno di un intero “bacino di attrazione”),
quanto piuttosto quelle finali che vengono comunque raggiunte. L’esempio
più noto è quello degli oscillatori forzati, che dopo un certo tempo
si stabilizzano oscillando con lo stesso ritmo con cui vengono sollecitati
dall’esterno.
2. Il principio antropico. Le considerazioni svolte
e gli esempi che abbiamo esaminato ci sono serviti ad illustrare
come la spiegazione finalistica sia entrata già da parecchio tempo
nelle scienze, nella fisica e nella meccanica in particolare, anche
se evitando di dichiararsi come tale. C’è da dire che l’operazione
è finora riuscita perché, una volta introdotte, alle prescrizioni
finalistiche è stato possibile poi dare una formulazione matematica.
Rimane comunque molto significativa la resistenza dei “meccanicisti”
nei confronti della termodinamica e la loro soddisfazione nel momento
in cui fu possibile trovare un modello meccanico basato sulla teoria
cinetica dei gas e la meccanica statistica. Tuttavia questo modello
non ha soppiantato la termodinamica che non è stata mai abbandonata,
restando del tutto corretta nella sua orginaria formulazione macroscopica
e finalistica. Con l’avvento dell’elettromagnetismo di
Maxwell e delle teorie di campo, poi, si è confermata definitivamente
la possibilità di una fisica non riducibile alla meccanica.
Oggi certe resistenze sembrano piuttosto manifestarsi verso quelle forme di finalismo
che non possono avere, o non hanno ancora, una formulazione matematica completa come
sembra essere, al momento, il caso del Principio antropico. Tale principio
agisce in cosmologia consentendo di dedurre alcune delle proprietà dell'universo fisico
partendo dall'idea che queste devono essere compatibili con la comparsa della vita
(formulazione debole), o anche che la vita stessa, ed in particolare la comparsa
dell'uomo, funga da principio generale per comprendere la presenza necessaria di quelle
proprietà (formulazione forte).
Non va comunque dimenticato che l’utilizzo della causa finale
a livelli più elevati di indagine dell’ente non è più compito
delle scienze fisico-matematiche, quanto della metafisica (causa
ultima dell'essere e della natura delle cose) e della teologia (domande
di senso).
3. Osservazioni conclusive. A conclusione di queste
riflessioni, quello che può essere interessante è esaminare, almeno
per accenni, qualche criterio di carattere generale per accogliere
nell’ambito di una teoria scientifica un principio o un comportamento
a carattere finalistico. Abbiamo già visto un primo criterio che
è stato utilizzato a proposito della termodinamica e dei princìpi
variazionali e, quindi, collaudato da tempo e che può essere così
formulato: «una legge fisica può essere enunciata in forma finalistica
se tale formulazione può essere data in forma matematica». A questo
proposito si può aggiungere che una matematica futura, “ampliata”
rispetto a quella attuale, può aprire degli spazi ad una modalità
di spiegazione finalistica che per ora potrebbe apparire scientificamente
inaccettabile. Un altro caso significativo a cui abbiamo accennato,
quello degli attrattori stabili, non riguarda tanto le leggi fisiche
ma il possibile singolo comportamento evolutivo dei sistemi fisici,
cioè una singola soluzione delle leggi. Questo non pone problemi
in quanto questi comportamenti, indipendenti dalle condizioni iniziali,
sono descritti da soluzioni particolari di equazioni differenziali,
e come tali, nascono direttamente dalla matematica che governa il
sistema fisico. Tutto ciò è perfettamente scientifico e l’osservazione
che si tratta di un comportamento finalistico è una questione di
interpretazione filosofica del dato scientifico. Il terzo caso,
al quale si è fatto accenno, portando l’esempio del Principio
antropico, è il più delicato, in quanto tratta di un principio finalistico
del quale non si possiede una formulazione matematica. È legittimo
accettare nell’ambito di una teoria scientifica un principio
formulato in questo modo? Generalmente, nelle scienze, si accetta
un’ipotesi, o una teoria, quando queste sono in grado di sostenere
il confronto con l’esperienza nel duplice senso: a) di
rendere conto, entro gli errori di misura ed entro i limiti che
definiscono il dominio di validità della teoria stessa, dei dati
sperimentali conosciuti; e possibilmente b) di essere in grado
di prevedere nuovi fenomeni controllabili sperimentalmente. Di norma
si richiedono controlli e previsioni di carattere quantitativo,
cioè a livello di misure. Allora si pongono due domande: “è
possibile che un principio filosofico permetta di dedurre delle
informazioni sui valori di certe grandezze?”. E ancora: “è
possibile e opportuno elaborare delle scienze dimostrative non matematizzate
che consentano di descrivere e fare previsioni intorno a dati a
carattere non quantitativo?”.
Ovviamente si tratta di questioni profonde, del tutto aperte e ricche di fascino per il
ricercatore. Forse ci troviamo in un momento molto importante per lo sviluppo del pensiero
scientifico, un momento che riconosce il sorgere di interrogativi filosofici che nascono
dalla teoria dei fondamenti stessi delle scienze.
Alberto Strumìa
Vedi: COMPLESSITÀ;
LEGGI NATURALI; MATERIA; MECCANICA QUANTISTICA; METAFISICA; RELATIVITÀ,
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