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 Faà di Bruno, Francesco (1825 - 1888)
Livia Giacardi
Giovanni Paolo II, Omelia in occasione della beatificazione, 25.9.1988, Insegnamenti XI,2 (1988), pp. 948 e 955.
I.
I soggiorni parigini: l’apprendistato nella scienza e nella fede
- II. Il ritorno a Torino: la tormentata vicenda accademica e le
opere sociali - III. L’attività scientifica - IV. I rapporti fra
scienza e fede.
«Dédier
tout l’argent qu’on peut à Dieu, aux pauvres et aux sciences» (AFT,
Notes, p. 22). Così scriveva
Faà di Bruno nelle sue note spirituali intorno al 1850, accostando
in un unico proposito la sua duplice vocazione, quella religiosa
sociale e quella scientifica; alcuni anni dopo, nel discorso che
pronunciò in occasione della sua aggregazione alla Facoltà di Scienze
dell'Università di Torino, affermava inoltre: «Le matematiche sono
pertanto il riassunto finale, l'espressione concisa, l'essenza delle
altre scienze. […] Sebbene sublimi e materialmente utili, le scienze
non avrebbero però ancora la mia simpatia, se esse non avessero
un altro pregio di un ordine più elevato, quello di proclamare e
difendere i principii d'unità, di libertà, di giustizia e di fede»
(Vantaggi delle Scienze,
1861 in Due Prolusioni… 1872, pp. 21-22). Scienza e fede saranno i due poli
attorno ai quali ruoterà tutta la sua vita.
Francesco
Faà di Bruno nacque ad Alessandria il 29 marzo 1825 da Ludovico,
marchese di Bruno, e da Carolina Sappa de’ Milanesi. Dopo aver compiuto
gli studi di Retorica nel Collegio s. Giorgio dei Somaschi di Novi
Ligure, abbracciò la carriera delle armi entrando nella Regia Accademia
Militare di Torino, dove ebbe modo di studiare, fra l’altro, la
geometria descrittiva, la meccanica e il calcolo differenziale e
integrale. Qui non tardò a manifestare una forte propensione per
le materie scientifiche, ma è a Parigi, sotto la guida di Augustin
Cauchy (1789-1857) e in un ambiente intellettuale fra i più vivaci
e stimolanti in Europa, che egli ebbe l’opportunità di realizzare
la sua formazione matematica. Il re Vittorio Emanuele II gli aveva
offerto l'incarico di precettore di matematica dei figli Umberto
e Amedeo e, per affrontare nel modo migliore questo compito, il
giovane, che aveva allora conseguito il grado di capitano di Stato
Maggiore, chiese e ottenne di potersi perfezionare a Parigi.
I.
I soggiorni parigini: l’apprendistato nella scienza e nella fede
Ebbe così inizio, alla fine del 1849, il suo primo soggiorno
parigino (1849-1851). Fu un periodo di studio intenso e di importanti
incontri che si concluse con il conseguimento della licenza in Scienze
matematiche alla Sorbona. Tornato a Torino, Faà di Bruno vide svanire
l’incarico promessogli dal re, ma ormai aveva maturato la decisione
di dedicarsi agli studi scientifici: «Non mi sento al mio posto…
— egli scriveva al fratello Alessandro — L'istruirmi e
l'essere utile altrui sono i cardini della porta della mia felicità.
Non sono infatti la sapienza e la bontà le due più belle prerogative
di quell'Ente di cui noi siamo l'immagine? […] Sono assalito perciò
giornalmente dall’idea di abbandonare il Corpo non per altro che
per potermi più agevolmente occupare di matematiche» (AFB, pacco
Abate Francesco, Lettere
al fratello Alessandro: Ventimiglia, 23.8.1852).
Il
giovane ufficiale rinunciò alla carriera militare presentando le
sue dimissioni e, nel maggio del 1854, ripartì per Parigi con l'intenzione
di conseguire il dottorato in Scienze matematiche. È in questo secondo
soggiorno parigino (1854-1856) che maggiormente si fece sentire
l’influenza di Cauchy. Questi non solo era una delle figure dominanti
il panorama scientifico dell’epoca, ma era anche un uomo animato
da un profondo fervore religioso e filantropico. Ed è proprio nella
duplice direzione di gusto per la ricerca matematica, da un lato,
e di impegno cattolico sociale, dall’altro, che egli influenzò le
future scelte di vita del giovane studioso.
Fu Cauchy che gli assegnò le due tesi,
una di matematica e l’altra di astronomia, per il conseguimento
del dottorato, gli ottenne la nomina di astronomo presso l’Osservatorio
di Parigi e, soprattutto, lo mise in contatto con i più illustri
esponenti della cultura scientifica dell’epoca. In particolare Faà
di Bruno entrò in amicizia con Charles Hermite, con cui rimase in
corrispondenza anche dopo il ritorno a Torino, ed ebbe contatti
con il fondatore del celebre Journal
de Mathématiques pures et appliquées, Joseph Liouville, di cui
seguì le lezioni di meccanica alla Sorbona e di matematica al Collège
de France, lezioni che Faà stesso ricorda nell'introduzione
al trattato rimasto incompiuto sulla teoria delle funzioni ellittiche.
Con lo scopo di dedicarsi maggiormente agli studi, Faà lasciò ben
presto il lavoro all’Osservatorio, che lo impegnava troppo senza
alcun profitto intellettuale, e riuscì, in tal modo, a conseguire
il dottorato nell’ottobre 1856. A dimostrare l'intensa attività
di studio e di ricerca di questo secondo periodo parigino oltre
alle due tesi di dottorato, una di analisi, sulla teoria dell'eliminazione,
e l'altra di astronomia, sulla funzione perturbatrice (vedi Bibliografia),
rimangono una decina di articoli, quasi tutti su argomenti di carattere
algebrico (cfr. Zappa e Casadio 1992, 1994).
Parallelamente all’esperienza scientifica,
Faà seguiva altre suggestioni che in certo qual modo erano ad essa
collegate. Giunto a Parigi alla fine del 1849, egli aveva trovato
alloggio in un piccolo appartamento nella parrocchia di s. Sulpice
che si distingueva all’epoca sia per il livello culturale dei sacerdoti
che vi operavano, sia per il fervore delle opere caritative e sociali.
Il contatto con l’intensa attività della parrocchia non mancò di
impressionare il giovane studente piemontese, che ne scriveva ammirato
alla sorella (cfr. AFT, Lettere
di F. Faà di Bruno, Cartella 3, F. Faà di Bruno alla sorella
Maria Luisa, Paris, 8.10.1850). D’altro canto, la frequentazione
di Cauchy, illustre esponente del movimento cattolico-sociale conservatore,
favorì i contatti con gli ambienti e i personaggi più significativi
del mondo cattolico francese e contribuì a sensibilizzarlo verso
quelle problematiche religioso-sociali che, tornato a Torino, lo
occuperanno per tutta la vita: «Benché oberato d'ogni sorta d'occupazioni
— scriveva Faà nel suo ricordo di Cauchy — trovava nondimeno
il tempo ed un cuore per andare a visitare i poveri nei loro tuguri;
che anzi ogni domenica usava di lasciare Parigi per assistere ad
una conferenza di s. Vincenzo, situata ad otto miglia di distanza,
da lui iniziata. Molto si adoperò per la diffusione della società
di s. Francesco Regis; caldamente promosse quella per la santificazione
delle feste, ed egli solo, cosa veramente prodigiosa, riuscì a far
chiudere nei dì festivi circa 60 magazzini nella via Richelieu […].
Niuna occasione di bene era da lui perduta […]. Così nelle serate
invernali dell'anno 1855 fondò la società dell'Oriente, intesa a
soccorrere le scuole cristiane di quei paesi, la quale conta i più
bei nomi della magistratura, delle scienze e delle arti» (Cenni
biografici sul barone Agostino Cauchy membro dell’Istituto di Francia,
1857, pp. 11-12).
Iniziatore dell’importante processo
di rigorizzazione dell’analisi matematica, Cauchy giustificava la
sua esigenza di rigore con una teoria della conoscenza, al contempo
religiosa e filosofica, sulla linea del cattolicesimo tradizionale.
Il concetto cui egli attribuiva una posizione centrale è quello
di  verità
(cfr. Sur la recherche de
la vérité, “Bulletin de l’Institut Catholique” 14 (1842), pp.
18-29), in cui distingueva due ordini differenti: le verità del
primo ordine, quelle filosofiche e morali, e le verità del secondo
ordine, quelle scientifiche. Le prime sono “rivelate”, mentre le
seconde devono essere “conquistate” dallo scienziato e, essendo
di natura inferiore, devono sottomettersi alle verità rivelate,
di cui costituiscono il fondamento. Ogni studioso — enfatizza
Cauchy — «non dovrebbe esitare a respingere ogni ipotesi che
contraddica le verità rivelate» (Sept Leçons de Physique Générale, Paris 1868, p. 16).
Fu quasi certamente attraverso Cauchy
che Faà incontrò Adolphe Baudon, presidente generale della Società
di San Vincenzo de’ Paoli e poté entrare a far parte della Conferenza
di Saint-Germain des Prés,
la più importante fra quelle parigine, sia per il fervore delle
opere, sia perché annoverava fra i suoi membri i più insigni confratelli,
primo fra tutti Antoine-Frédéric Ozanam (1813-1853) che era stato
il principale promotore della Società stessa. Sorta nel 1833 e diffusasi
rapidamente non solo in Francia, ma anche in altri paesi, la Società
di San Vincenzo rappresentava uno dei primi tentativi di cattolicesimo
sociale e la sua attività spaziava in vari settori: ostelli per
gli apprendisti, pensioni per gli operai, cassa fitti, opera di
collocamento, casse di mutuo soccorso, corsi serali, opere di patronato,
orfanotrofi, catechismo, visita ai poveri, ai prigionieri, ai condannati
a morte, agli ammalati, ecc. Iniziava così a Parigi quell’apostolato
laico che Faà proseguirà una volta tornato a Torino, dove, fra l’altro,
potenzierà l’attività della Società di San Vincenzo e si farà promotore
di altre Conferenze in Piemonte (cfr. AFT, Società
di S. Vincenzo).
Per i suoi legami con la Compagnia
di Gesù, non è escluso che sia stato lo stesso Cauchy a introdurre
Faà nell'ambiente dei Gesuiti di rue
de Sèvres; in particolare la direzione spirituale di Armand
de Ponlevoy contribuì a orientare il giovane studente verso una
vita interiore guidata dalla pietà, dai sacramenti e dalla preghiera
e, nello stesso tempo, lo persuase della necessità di un impegno
sociale. La figura che con Cauchy maggiormente influenzò il modo
di Faà di Bruno di concepire sia i rapporti fra religione e ricerca
scientifica, sia gli obiettivi che la scienza deve prefiggersi,
fu l'abate François-Napoléon-Marie Moigno (1804-1884). Uomo di ampia
cultura che spaziava dalla teologia, alla matematica, alla geologia,
alle scienze in generale, sensibile ai problemi religioso-sociali,
Moigno indirizzò le sue energie a conciliare scienza e fede, sia
attraverso varie pubblicazioni, sia attraverso le due riviste da
lui dirette e fondate Cosmos e Les mondes.
In particolare, nei quattro volumi
dell’opera Les splendeurs
de la foi, accord parfait de la révélation et de la science, de
la foi et de la raison (Paris 1877), Moigno sosteneva che la
fede
non ha nulla da temere dalla vera scienza e che, non solo “la scienza
dei fatti” non è ostile alla fede, ma talvolta può fornire delle
prove rigorose della verità di alcuni dogmi (cfr. vol. III/2, cap.
XII: La Science, auxiliarie
de la Foi). D’altra parte, facendo sua un’affermazione di Cauchy,
Moigno ritiene che lo scienziato debba respingere ogni ipotesi che
contraddice le verità rivelate se non vuole sprecare in vani sforzi
tempo prezioso (cfr. vol. III/2, cap. XIII: La
Foi, sauvegarde de la Science). Uomo religioso e scienziato
allo stesso tempo, egli è fermamente convinto che, se lo studioso
è guidato dal desiderio disinteressato di verità e non da pregiudizi
filosofici, la sua “verità scientifica” non sarà mai in contrasto
con la “verità religiosa”. La versatilità e l’ecclettismo si accompagnavano
in Moigno con una profonda esigenza divulgativa che lo condusse,
fra l’altro, a pubblicare una collana di libretti di scienza illustrata
dal titolo Actualités scientifiques
e ad aprire a Parigi nel 1872 una Salle
du Progrès allo
scopo di promuovere presso un ampio pubblico, con conferenze, lezioni
ed esperimenti, la conoscenza scientifica.
Se Moigno contribuì a infondere in
Faà una concezione religiosa e entusiastica della scienza e a fargli
comprendere l’importanza della divulgazione
scientifica, non meno importante fu l’influenza del filosofo Auguste-Alphonse
Gratry (1805-1872). Di questo autore egli conosceva le tre opere
Logique, Etude
sur la sophistique contemporaine e De
la connaissance de Dieu. In quest’ultima, in particolare, Gratry
afferma il potere della ragione di provare l’esistenza di Dio: lo
strumento utilizzato è la dimostrazione per induzione, vale a dire
«uno dei due procedimenti della geometria, che corrispondono ai
due procedimenti generali della ragione (l’induzione e la deduzione).
È il procedimento infinitesimale, applicato non più all’infinito
geometrico astratto, ma all’infinito sostanziale che è Dio » (cit.
in A. Largent, Gratry,
DTC, vol. VI, col. 1759). L’idea di applicare il calcolo infinitesimale
per dimostrare l’esistenza di Dio
procurò a Gratry non poche critiche. Quando, nel 1872, pubblicherà
il Piccolo omaggio della scienza alla divina Eucarestia, Faà cercherà
di mostrare come non ci sia contrasto fra religione, filosofia e
scienza, modi diversi di accostarsi all’unica verità e, per chiarire
il mistero eucaristico, si appellerà alla teoria fisico-filosofica
del dinamismo leibniziano (cfr. Caramello, 1960, Presentazione,
pp. 22-28).
II. Il ritorno a Torino: la tormentata vicenda accademica e le
opere sociali
Al suo rientro da Parigi, Faà di Bruno aveva
inoltrato domanda al ministro della Pubblica istruzione, Giovanni
Lanza, di istituire presso l’Università di Torino una cattedra di
Alta Analisi e una di Astronomia, di cui egli stesso si sarebbe
fatto carico. Il 1° gennaio 1856 il giovane matematico illustrava
al ministro i contenuti di un suo eventuale corso nei termini seguenti:
«Sarei disposto a dare da due o tre lezioni per settimana, come
si crederà, in qualunque ora del giorno, a partire dalle 10 antimeridiane
ed in qualunque giorno si stimerà più conveniente. Crederei opportuno
l’avvertire eziandio V. E. che le materie a trattarsi, sarebbero
affatto diverse da quelle già in corso all’Università. Così sarebbe
mia intenzione il passare mano a mano la
Teoria generale dell’eliminazione, la Teoria dei Determinanti, degl’Invarianti
e dei Covarianti, la Teoria delle Funzioni e dei residui, le Funzioni
ellittiche ed Abeliane, ecc., ecc».
(ASUT, Affari. Carteggio relativo ad affari diversi, Lezioni del cav. Faà di Bruno, XIV.A.5, n. 571).
Faà di Bruno, però, riuscì solamente ad ottenere l’autorizzazione
a organizzare i due predetti corsi senza retribuzione alcuna. Il
suo insegnamento appare decisamente all’avanguardia nell’ambiente
scientifico torinese soprattutto per la scelta dei temi da trattare,
che sono, come sottolinea Faà stesso, nuovi e «finora mai collegati
e compendiati insieme in modo da formare un insegnamento coordinato
e regolare» (Prolusione all’apertura
del corso d’Alta Analisi, 1857, in Due Prolusioni… 1872, p. 8). Egli continuò a tenere i due corsi per
quattro anni sempre a titolo gratuito, finché, nell’ottobre del
1860, ottenne l’incarico di supplenza alla cattedra di Angelo Genocchi
per l’insegnamento dell’Analisi superiore.
Confortato da questo incarico, Faà chiese al ministro della Pubblica
istruzione, Terenzio Mamiani, di essere nominato professore ordinario
o almeno straordinario, ma vide la sua domanda messa agli atti per
l'assenza di cattedre nelle materie da lui proposte. In verità,
nell'autunno del 1860, Francesco Brioschi gli aveva offerto l'ordinariato
di Analisi a Bologna, ma Faà di Bruno rifiutò di accettare una cattedra
in una città da poco sottratta al dominio del Papa; rifiuto che
certamente influì sulla sua vicenda accademica. L'anno seguente,
tuttavia, i colleghi torinesi gli dimostrarono la loro stima acclamandolo,
con esonero da ogni esame, dottore aggregato per la Classe di Matematica.
Nel 1871 subentrò a Felice Chiò nell’insegnamento dell’Analisi
e della Geometria superiore, incarico che gli venne rinnovato di
anno in anno fino al 1876. Durante questo quinquennio la Facoltà
di Scienze di Torino inoltrò sei richieste di nomina a ordinario
a favore di Faà, richieste che furono tutte senza risultato. Intanto
egli aveva maturato la sua vocazione sacerdotale e questo lo indusse
a tornare alla carica: se fosse rimasto nella posizione di semplice
incaricato, una volta ordinato prete, il Ministero, a causa dell'anticlericalismo
imperante, lo avrebbe emarginato. Indirizzò lettere infuocate a
Quintino Sella, a Federigo Sclopis e anche a Federico Menabrea,
accusando il potere di discriminazione politica e minacciando di
dimettersi: «Sono 5 anni che insegno, prescelto dal defunto Prof.
Chiò, oso dirlo? collo stipendio d'un cuoco a L. 97 il mese — scriveva
a Sclopis il 13 dicembre 1875 —. Ripetutamente la Facoltà mi
propose a Prof. Straordinario. Inutile. S. E. Menabrea mi disse giusti
i miei lamenti; il Betti avermi molta
stima. Inutile. Eppure esordienti a 30 anni sono Prof. Straordinarii.
Io a 50 anni non si può più aspettare,
ma solo sentire la dignità. Sono addottorato a Parigi; feci varii lavori in
ogni genere. Parlo tre lingue straniere. Sarei ora, se avessi continuato,
Luogotenente Generale.
Pubblicai or ora una grand'opera matematica, di cui ecco ciò che
ne dice il più famoso geometra tedesco. Ma io me ne sto da solo;
non sono partitante; non scivolo, né piego la colonna vertebrale.
Forse è questo il mio delitto» (Lettere del Venerabile Fondatore, 1981, vol. II, p. 158).
Non senza qualche difficoltà, il 3 ottobre 1876 Faà di Bruno fu
nominato professore straordinario di Analisi superiore, ma non riuscì
mai a ottenere l’ordinariato (cfr. Palazzini, 1980, vol. II pp.
256-295; Cecchetto, 1989, pp. 361-370 e Giacardi,
1996, pp. 221-225).
Alcuni giorni dopo riceveva l’ordinazione sacerdotale coronando
così una vita spesa in molteplici attività religiose, filantropiche
e sociali che aveva le sue radici negli anni trascorsi a Parigi,
in particolare nell’esperienza spirituale e umana quale membro della
Conferenza di Saint-Germain
des Prés (cfr. Cecchetto,
Francesco Faà di Bruno: agli
inizi del cattolicesimo sociale in Italia. Tra apostolato laicale
ed impegno sociale, in Miscellanea,
1977, pp. 359-478). Insieme a Don Giovanni Bosco (1815-1888), egli
fu propugnatore di una stampa cattolica moderna di tipo popolare:
fu sua l’idea di pubblicare un almanacco che insieme al calendario
fornisse uno strumento semplice, ma efficace, di istruzione in campo
morale, religioso, offrendo anche consigli e semplici nozioni di
economia domestica, di agricoltura e di meteorologia. Il primo numero
uscì nel 1853 con il titolo Il Galantuomo e l’iniziativa fu proseguita per gli anni seguenti da
Don Bosco. L’attenzione di Faà nei confronti dei mezzi di comunicazione
lo portò anche a collaborare ad alcuni giornali, quali L’Armonia e La Buona Settimana,
e lo indusse, nel 1881, ad allestire una tipografia per stampare
in proprio a basso costo libri e opuscoli di carattere divulgativo
per diffondere la cultura fra il popolo.
Fra le varie iniziative che testimoniano l’impegno sociale e assistenziale
di Faà di Bruno e il suo desiderio di mettere a frutto quanto aveva
imparato a Parigi, meritano di essere ricordate le seguenti: il
piano per il risanamento igienico-idrico della città con la costruzione
di bagni e lavatoi pubblici, l’istituzione di fornelli economici
per venire incontro, specie nei mesi invernali, alle esigenze della
popolazione più povera, la creazione di una biblioteca mutua circolante
e l’attivazione di corsi di fisica per le gentildonne torinesi.
Ma è soprattutto all’opera di promozione sociale e religiosa della
donna che Faà dedicò le maggiori energie fondando nel 1859 l’Opera di Santa Zita, una casa di accoglienza per lavoratrici disoccupate,
con un’attenzione particolare alle persone di servizio, che si ispirava
all’Oeuvre des Servantes di
Parigi. Nel 1870 l’Opera
raggiuse la configurazione definitiva che coniugava aspetti assistenziali,
sociali, religiosi ed educativi e che prevedeva la suddivisione
in varie classi: alla classe iniziale di Santa Zita venivano ad
aggiungersi, fra l’altro, un pensionato per lavoratrici anziane,
una classe per le inferme e le convalescenti, una scuola di economia
domestica e una scuola magistrale femminile, trasformatasi poi in
Liceo scientifico “Francesco Faà di Bruno”. Proprio da questa scuola
provenivano alcune fra le prime laureate all’Università di Torino.
Allo scopo di continuare l’opera assistenziale ed educativa da lui
iniziata, Faà di Bruno costituì la Congregazione delle Suore Minime di Nostra Signora del Suffragio,
il cui Regolamento ottenne la prima approvazione dall’arcivescovo
di Torino nel 1881. Per la sua grandezza di cristiano, vissuta nella
straordinaria, generosa e molteplice opera religiosa, caritativa
e culturale, Faà di Bruno è stato proclamato beato da Giovanni Paolo
II il 25 settembre 1988.
III. L’attività scientifica
Due sono le caratteristiche salienti della produzione scientifica
di Faà di Bruno: il carattere internazionale e la spiccata propensione
alla trattatistica. Egli si inseriva in modo naturale dell’ambiente
scientifico europeo: iniziava la carriera di matematico a Parigi,
pubblicava in Francia e in francese anche i trattati diretti all’insegnamento
nell’Ateneo torinese, i suoi interlocutori favoriti erano il francese
C. Hermite e l’inglese A. Cayley con i quali era in corrispondenza
epistolare, ma anche J. Thomae, G. Salmon, J. Sylvester e altri
ancora. Inoltre egli pubblicava i suoi articoli sulle più prestigiose
riviste europee e i suoi trattati venivano tradotti in francese
e in tedesco.
La tesi di matematica, discussa a Parigi per il conseguimento del
dottorato, verteva sulla teoria dell’eliminazione ed era ispirata
in parte alle ricerche di Cauchy sull’argomento. Insieme ad alcuni
altri lavori pubblicati sugli “Annali di scienze matematiche e fisiche”,
essa costituisce la base del trattato Théorie
générale de l’élimination (1859), che, per molto tempo, fu uno
dei principali strumenti di diffusione dei risultati più significativi
della teoria e che, per alcuni versi, è un riferimento importante
ancora oggi. La struttura del volume è assai semplice: la materia
da trattare è suddivisa in tre parti che riguardano rispettivamente
i casi di eliminazione tra due equazioni a una variabile, fra tre
equazioni a due variabili e infine la teoria generale dell’eliminazione
fra quante si vogliano equazioni di grado qualunque a più incognite.
L’opera non solo ha il pregio di riunire tutto quanto
era stato scritto all’epoca con un grande sforzo di aggiornamento
da parte di Faà di Bruno, ma contiene anche risultati nuovi e originali.
Tra questi ne citeremo solo uno, quello cioè che ha dato l’avvio
a una notevole serie di applicazioni in matematica combinatoria
(cfr. ad es. L. Comtet, Advanced
combinatorics, Boston 1974). Si tratta della cosiddetta «formula
di Faà di Bruno» che esprime la derivata n-esima
di una funzione composta (cfr.
Théorie générale de
l’élimination 1859,
pp. 3-4 e 213). Per rendersi conto della portata di questo trattato
nel panorama scientifico italiano dell’epoca, basta confrontarlo
con due altre opere più o meno contemporanee, anch'esse di ispirazione
didattica, e precisamente quella di Francesco Brioschi, La
teorica dei determinanti (1854) e quella di Nicola Trudi Teoria
dei determinanti e loro applicazioni (1862). Il trattato di
Faà di Bruno si presenta più ampio e più avanzato.
Dopo il ritorno a Torino, pur avendo rallentato un poco la sua
attività di ricerca per dedicarsi con maggiore intensità alle opere
sociali e religiose, egli pubblicò nel 1867 un trattato di tipo
espositivo sulla teoria degli errori che, due anni dopo, apparve
in edizione francese. In quegli anni, Faà aveva anche intrapreso
la preparazione della sua opera più importante, Théorie des formes binaires, che fu però completata e pubblicata molto
tempo dopo, nel 1876. I primi tre capitoli, dedicati alle funzioni
simmetriche delle radici, ai risultanti e ai discriminanti, riprendono
in larga misura la prima parte dell’opera sulla teoria dell’eliminazione;
il quarto è inerente alla riduzione a forma canonica di tutte le
forme binarie di grado dispari e di quelle di grado 4, 6 e 8; il
quinto concerne gli invarianti mentre il sesto e il settimo riguardano
i covarianti. Nell’ultimo capitolo c'è un'introduzione ai moderni
metodi simbolici dovuti a P. Gordan e a R.F. Clebsh (cfr. Zappa
e Casadio, 1994, pp.
51-55). L’opera fu molto apprezzata dai matematici del tempo non
solo perché presentava un'esposizione sistematica, chiara ed elegante
di teorie già note, ma anche perché offriva spunti e contributi
originali (cfr. per esempio la recensione al volume di J. Tannery
sul “Bulletin des sciences mathématiques et astronomiques” 10 (1876),
pp. 166-167). Il matematico inglese James Sylvester, che nel suo
viaggio in Italia nel 1862 aveva fatto tappa a Torino per incontrare
Faà, lo definì un «pregevole thesaurus»
e il celebre matematico tedesco Max Nöther, pur avendo, all’apparire
del volume, rilevato qualche lacuna, ne curò insieme a Theodor Walter
l’edizione tedesca, arricchendola di acute osservazioni e di contributi
personali.
Durante gli ultimi anni della sua vita (1881-1888) Faà di Bruno
aveva accarezzato il progetto di scrivere un poderoso trattato in
tre volumi che egli considerava come una sorta di testamento scientifico,
concernente la teoria e le applicazioni delle funzioni ellittiche.
Al momento della morte, che lo colse a Torino il 27 marzo 1888,
ne erano stati stampati solo una quarantina di fogli presso la tipografia
dell’Istituto del Suffragio da lui stesso allestita (cfr. in proposito:
D'Ovidio, 1889, p. 161; Berteu, 1898, pp. 181-183, dove viene riportata
una parte dell’Introduzione; Loria, 1898, pp. 96-98; Condio, 1932,
pp. 87-89; Palazzini, 1980, pp. 295-309, Giacardi, 1996, pp. 219-220).
Dalla corrispondenza è noto che egli aveva fatto circolare fra i
matematici, soprattutto stranieri, queste prime bozze del suo lavoro;
in particolare le aveva inviate a C. Hermite, a J. Thomae, a A.
Cayley, a G. Halphen e a C. Joubert, chiedendo consigli e suggerimenti
(cfr. AFT, Matematica, appunti,
recensioni, lettere).
Ancora una volta, come in tutta la sua preziosa opera di trattatista,
Faà di Bruno aveva come scopo precipuo quello di diffondere i risultati
più recenti della ricerca matematica, confermando quel tratto fondamentale
della sua personalità scientifica che consiste soprattutto in un’attenta
e pregevole opera di sistemazione, di semplificazione e di chiarificazione.
IV. I rapporti fra scienza e fede
La vita stessa di Francesco Faà di Bruno assume un valore esemplare
se si considera la perfetta interazione e integrazione che egli
realizzò fra la ricerca scientifica e l’attività religioso-caritativa,
rapporto che assume nei vari momenti della vita connotazioni diverse:
la scienza, “foriera dell’unione dei popoli”, “fonte di concordia
e libertà e benessere”, se da un lato viene usata per illustrare
i misteri della fede, o ancora per celebrare Dio, dall’altro diventa
uno strumento per accostare il popolo alla Chiesa, un potente mezzo
di educazione e talvolta anche un modo per realizzare opere di carità.
Per quanto riguarda il primo aspetto occorre premettere che Faà
aveva ricevuto una formazione scientifica, non aveva effettuato
studi filosofico-teologici sistematici e, pur essendosi accostato,
durante il periodo parigino, ad autori quali A. Nicolas, A. Bonnetty
e A. Gratry, restava tuttavia estraneo alle discussioni teologiche
del suo tempo.
Il volumetto Piccolo omaggio
della scienza alla Divina Eucarestia, pubblicato nel 1872 e
tradotto l’anno seguente in francese, aveva lo scopo precipuo di
inquadrare nella cultura scientifica contemporanea il mistero della
Eucaristia
e in particolare la transustanziazione. In questo modo Faà di Bruno
intendeva mostrare che non esiste contrasto fra il momento religioso,
quello filosofico e quello scientifico e che anzi la scienza può
avere una funzione rivelatrice in quanto, al culmine della ricerca,
lo scienziato non può che risalire all'idea del Creatore, all’esistenza
di una mente superiore ordinatrice e universale: «L'idea, il nome
non viene da sé — egli afferma —. In qualche luogo, tu
l'attingesti, o uomo. Orbene, scruta te stesso, scruta la natura,
scruta l'universo intero. Concentrati e rifletti: tu non l'attingesti
che in Dio» (AFT, Quaderno
Eucarestia, p. 3, nota 6). E ancora: «Le scienze incessantemente
discopriranno per entro al creato un Dio, per cui solo tutto spiegasi
e sapientemente si governa. Allora dopo aver appreso che le scienze
sono foriere di unità e libertà; son pur io felice di ripetere con
Bacone che “le scienze conducono pure alla fede”» (Vantaggi delle scienze, 1861, in Due prolusioni… 1872, p. 26).
Sono spesso tratti dalle scienze anche gli esempi che Faà utilizza
per illustrare la natura divina: «noi non vediamo la forza centrifuga,
pure vi crediamo» (AFT, Quaderno
Eucarestia, p. 27, nota 75); oppure: «come la pressione in un
fluido, la potenza di Dio si trasmette in ogni parte dell'Universo»;
«come una palla elastica sopra un corpo duro così Iddio si unisce
all’anima nella comunione, ma per ripartirsene donde era venuto»
(AFT, Quaderno Eucarestia,
p. 37, note 123 e 124).
Il rapporto fra scienza e fede quale lo concepiva Faà di Bruno
si manifesta in modo tangibile nella progettazione e nella realizzazione
del campanile della chiesa di Nostra Signora del Suffragio. L’opera
architettonica doveva, nelle intenzioni del suo ideatore, celebrare
la divinità, ma nello stesso tempo servire da Osservatorio astronomico
e da strumento geodetico. Le caratteristiche principali del campanile
sono, da un lato, l’estrema snellezza (5 metri del lato di base
per 75 di altezza), messa in ulteriore risalto dal passaggio dalla
pianta quadrata a quella ottagonale, e, dall’altro, la cella campanaria
che, posta a metà del campanile e non alla sommità, crea con le
32 colonnine di ghisa, che sostituiscono i pilasti in muratura,
un’ardita e originale discontinuità di materiali (cfr. E. Innaurato,
L’opera ingegneristica e urbanistica
di Francesco Faà di Bruno, nell’inserimento dialettico del revival
storico torinese espresso nella cultura architettonica di Arborio
Mella, in Miscellanea,
1977, pp. 203-251).
Dalla ferma convinzione che una più profonda conoscenza del mondo
naturale permette di accostarsi maggiormente a Dio e di conoscerne
e apprezzarne l’onnipotenza, muove anche l’opera di divulgazione
scientifica che Faà di Bruno per tutta la vita svolse a vari livelli,
non solo scrivendo articoli su riviste a carattere interdisciplinare
come Les Mondes, pubblicando
trattati di alto profilo scientifico e redigendo manuali per le
scuole secondarie, ma anche organizzando un corso di fisica per
signore, realizzando una biblioteca mutua circolante, attrezzando
nel suo Istituto un gabinetto di fisica che annoverava, fra l’altro,
anche alcuni strumenti di sua invenzione e allestendo una tipografia.
Faà stesso spiega in più occasioni che cosa intenda per divulgazione.
Convinto che è solo «allorquando una verità sia stata resa accessibile
al più gran numero di persone che si può veramente affermare che
la scienza umana abbia fatto un progresso» (Théorie
des formes binaires, 1876, p. V), egli affermava in una lettera
a Quintino Sella del 6 marzo 1882: «Io non voglio fare delle invenzioni:
queste le lascio ai grandi genii, Abel, Jacobi, Hermite, ecc., sebbene
qualche spiga abbia raccolto anch'io. Voglio volgarizzare la scienza,
come consigliava Bertrand e non lasciarla confinata nelle raccolte
inaccessibili (in ogni senso) delle Accademie» (Lettere
del Venerabile Fondatore, 1981, vol. III, p. 130). E ancora:
«Fra i varii libri divulgati ad uso della gioventù studiosa non
ne ho trovato alcuno che soddisfacesse a questo duplice scopo: 1°
Compendiare quanto lo studioso deve imparare ... 2° Mettere a parte
il giovane studioso degli ultimi portati della scienza, di quelli
che segnano veramente un progresso nella medesima. Allora il giovane
non distratto da lunghe disquisizioni, non confonderà l'accessorio
col principale, la forma colla sostanza» (Sunti
di fisica, meteorologia e chimica con 132 figure e tavole ad uso
dei licei, 1879 cit. in Berteu, 1898, pp. 179-180).
Nel suo programma di divulgazione scientifica Faà si rivolgeva
anche alle donne, come risulta evidente dal corso di fisica da lui
attivato espressamente per “Signore e Damigelle” modellandosi sull’esperienza
francese e inglese, e come è affermato nella prefazione ai Sunti
di fisica, meteorologia e chimica con tavole ad uso delle scuole
maschili e femminili (1870): «Né si creda che in questo libro,
dedicato anche alla coltura della donna, io abbia voluto chiederle
troppo […]. E poi gli è tempo che oggigiorno, a petto della erudizione
sempre più vasta che si largisce al forte sesso, l'istruzione della
donna salga pur relativamente di qualche grado, sicché essa non
rimanga avvilita nell'autorità e nel prestigio, e non veggasi condannata
a non trovare un pasto alla sua intelligenza, se non in frivole
e talvolta immorali letture» (Sunti
di fisica…, 1870, Avviso).
La Biblioteca mutua circolante, che Faà attivò nel 1863 e poi nuovamente
nel 1872 dopo un periodo di difficoltà, nasceva anch’essa da un’esigenza
divulgativa sia religiosa che scientifica e si proponeva di «alimentare,
moltiplicare e variare la lettura di libri buoni religiosi e scientifici
con modica spesa per ogni persona» (cit. in
Berteu, 1898, p. 110). Fra i libri di matematica e fisica
spiccavano opere di A. Avogadro, P.S. de Laplace, Montferrier, J.-V.
Poncelet e A. Secchi, ma vi erano anche testi di chimica, metallurgia
e architettura (cfr. AFT, Biblioteca Mutua).
Un’iniziativa è particolarmente emblematica per comprendere quanto
scienza e fede fossero in Faà di Bruno intrinsecamente legate: si
tratta dell’idea, coltivata con entusiasmo e tenacia, di organizzare
nella chiesa di Nostra Signora del Suffragio «delle serate o lezioni
scientifiche splendide quanto mai per mezzo di migliori scienziati
buoni cattolici d'Europa, e ciò nel fine di raccogliere danaro per
pagare le ultime decorazioni della Chiesa stessa». «Proviamo una
volta al cospetto del mondo, mio caro Rev. Padre, — scriveva
Faà all’astronomo Angelo
Secchi — che la scienza sa trasformarsi in carità. Sarà uno
spettacolo unico al mondo, quello di 8-10 scienziati riuniti per
rendere omaggio colla loro intelligenza alla fede, e ciò in un luogo
che ben presto mercé loro si trasformerà in sontuoso tempio […].
Sarà un meeting, un trionfo della scienza cattolica». Il suo entusiasmo
era così grande che pensava addirittura in quell’occasione di proiettare
la luna proprio dinanzi all'uditorio: «Per mezzo della cupola che
ha 16 finestre e con qualche apparecchio parallatico si potrebbe
servendosi di specchi a 45 gradi di far scendere l'immagine della
luna sopra un diaframma a vista del pubblico. Io conterei già con
questo, facendo all'uopo delle spese, di attirare molta gente»;
o ancora: «Non Le pare, Rev. Padre, che per soddisfare la curiosità
del pubblico (il successo finale è tutto lì) vi andrebbero le esperienze
d'elettricità così imponenti oltre quelle di ottica? Delle belle
scintille, dei tubi Geissler, l'aurora boreale di De la Rive, ecc.
Bisogna fare una cosa d'éclat e che faccia onore a la scienza popolare,
ed insomma non riservare nessuna parte della scienza che non possa
colle sue magnificenze render gloria a Dio e trasformarsi in carità
per la Madonna del Suffragio» (dalle lettere di F. Faà di Bruno
ad A. Secchi 1873-1875, in Lettere
del Venerabile Fondatore, 1981, vol. II, pp. 133-153, cit. alle
pp. 133 e 135).
Quest’iniziativa, perseguita per ben tre anni, fallì, ma Faà di
Bruno non abbandonò l’idea di usare la scienza per la carità; infatti,
il 28 febbraio del 1876, poteva scrivere con una punta di orgoglio
a padre Secchi: «Ho installato da 8 giorni un Pendolo Foucault nella
Chiesa per far danaro. Funziona mirabilmente. Peso 25 kg. circa.
Amplitudine vasta. Alla distanza di 2 m. ha quasi una deviazione
di 1 cm. circa per minuto. In 7 giorni raccolsi più di 300 lire
per entrata» Lettere del Venerabile
Fondatore, 1981, vol. II, pp. 163-164).
Livia Giacardi
Vedi: DIVULGAZIONE
SCIENTIFICA; MATEMATICA, VALORE SAPIENZIALE DELLA.
Bibliografia:
Abbreviazioni: AFB = Archivio Faà
di Bruno, Castello di Bruno; AFT = Archivio storico dell'Istituto
Faà di Bruno, Torino; ASUT = Archivio storico dell'Università,
Torino. Opere e articoli di Francesco Faà di Bruno citati nel testo:
Thèses présentées à la Faculté des Sciences de Paris pour obtenir le grade
de docteur ès Sciences, par le chevalier François Faà de Bruno,
capitaine honoraire d'État-Major dans l'Armée Sarde. Thèse d’Analyse:
Théorie de l'Élimination, Thèse d’Astronomie:
Développement de la fonction perturbatrice et des coordonnées d'une
planète dans son mouvement elliptique, Mallet-Bachelier, Paris
1856; Cenni biografici sul barone Agostino Cauchy membro dell’Istituto di Francia,
Tip. P. De-Agostini, Torino 1857; Prolusione all’apertura del corso d’Alta Analisi e d’Astronomia letta
nella R. Università il giorno 27 Febbraio 1857 dal Cavaliere Francesco
Faà di Bruno, in Due prolusioni
ai corsi d'Alta Analisi e d'Astronomia presso la R. Università di
Torino per il cavaliere Francesco Faà di Bruno dottore in Iscienze
a Parigi e Torino 2ª ed., Emporio Cattolico-Tip. e Lib. S. Giuseppe,
Torino 1872, pp. 1-11; Vantaggi
delle Scienze, Discorso del Cavaliere Francesco Faà di Bruno,
Tip. di Giulio Speirani e figli, Torino 1861 (anche in: Due
prolusioni… 1872, pp. 13-27);
Théorie générale de l'élimination, Leiber et Faraguet, Paris
1859; Cenni elementari sopra il calcolo degli errori, con tavole stereotipate
ai cultori delle scienze d'osservazione, Tipografia del Collegio
degli Artigianelli, Torino 1867 (riedito a Parigi da Gauthier-Villars
nel 1869 col titolo Traité
Élémentaire du Calcul des Erreurs); Piccolo
omaggio della scienza alla divina Eucarestia, Marietti, Torino
1872 (cfr. anche P. CARAMELLO
(a cura di) Francesco
Faà di Bruno, uno scienziato dinanzi all’Eucarestia. Piccolo omaggio
della scienza alla Divina Eucarestia, Marietti, Torino 1960);
Théorie des formes binaires,
Librairie Brero, Turin 1876 (tradotta in tedesco con il titolo Einleitung
in der Theorie der binären Formen, mit Unterstützung von Professor
M. Noether, deutsch bearbeitet von Dr. Theodor Walter, Teubner,
Leipzig 1881); Sullo sviluppo delle funzioni, “Annali di scienze matematiche e fisiche”
6 (1855), pp. 479-480, e Note
sur une nouvelle formule de calcul differentiel, “The Quarterly
Journal of Pure and Applied Mathematics” 1 (1857), pp. 359-360;
Sunti di fisica, meteorologia e chimica con tavole ad uso delle scuole
maschili e femminili, Paravia, Torino 1870.
Opere e articoli su Francesco Faà di Bruno:
E. D'OVIDIO, Francesco Faà di Bruno, "Annuario dell'Università
di Torino" (1888-89), pp. 156-164; A. BERTEU, Vita dell'abate
Francesco Faà di Bruno, fondatore del Conservatorio di N. S. del
Suffragio in Torino, Tipografia del Suffragio, Torino 1898;
G. LORIA, Vita dell'Abate Francesco Faà di Bruno fondatore del
Conservatorio di N. S. del Suffragio in Torino, per cura del Can.
Agostino Berteu (Recensione), "Bollettino di bibliografia e
storia delle scienze matematiche" 1 (1898), pp. 94-98; L. CONDIO,
Soldato-Scienziato-Sacerdote. Il cav. Abate Francesco Faà di
Bruno, fondatore del Conservatorio di N. S. del Suffragio e di S.
Zita in Torino, Tip. del Conservatorio, Torino 1932; F. TRICOMI,
Matematici italiani del primo secolo dello Stato unitario,
"Memorie dell'Accademia delle Scienze di Torino", s. 4, 1 (1962),
p. 49; G. BRACHET CONTOL, M. CECCHETTO, E. INNAURATO, Francesco
Faà di Bruno (1825-1888) Miscellanea, Bottega di Erasmo, Torino
1977 (con l'elenco delle pubblicazioni alle pp. 482-485); P. PALAZZINI,
Francesco Faà di Bruno scienziato e prete, 2 voll, Città
Nuova Editrice, Roma 1980; Lettere del Venerabile Fondatore Francesco
Faà di Bruno, 3 voll., Casa generalizia, Roma 1981; R. LANZAVECCHIA
(a cura di), Francesco Faà di Bruno, Centro Studi Faà di
Bruno, Alessandria 1981; G. PONZANO, Il matematico, in ibidem,
pp. 239-257 (con elenco delle pubblicazioni scientifiche); C. SILVIA
ROERO, Francesco Faà di Bruno, in L. GIACARDI, C.S. ROERO
(a cura di) Bibliotheca Mathematica, Allemandi, Torino 1987,
pp. 144-146; M. CECCHETTO, Francesco Faà di Bruno: uno studioso
beatificato, "Vita e Pensiero" 5 (1989), pp. 353-372; V. MESSORI,
Un italiano serio. Il beato Francesco Faà di Bruno, Paoline,
Cinisello Balsamo 1990; G. ZAPPA, G. CASADIO, L'attività matematica
di Francesco Faà di Bruno tra il 1850 e il 1859, "Memorie dell'Accademia
delle Scienze di Torino" s. 5, 16 (1992), pp. 1-25; G. ZAPPA, G.
CASADIO, I contributi matematici di Francesco Faà di Bruno nel
periodo 1873-1881, con particolare riguardo alla teoria degli invarianti,
in Algebra e Geometria (1860-1940): Il contributo italiano,
"Supplemento ai Rendiconti del Circolo matematico di Palermo" s.
2, 36 (1994), pp. 47-69; L. DELL'AGLIO, Faà di Bruno, Francesco,
"Dizionario Biografico degli Italiani", Istituto della Enciclopedia
Italiana, Roma, vol. 43, 1993, pp. 600-601; L. GIACARDI, La Scienza
e la Fede. Le lettere di Francesco Faà di Bruno ad Angelo Genocchi,
"Quaderni di Storia dell'Università di Torino" 1 (1996), pp. 207-246;
V. MESSORI, Il beato Faà di Bruno, Rizzoli, Milano 1998;
L. GIACARDI, Francesco Faà di Bruno, in La Facoltà di
Scienze Matematiche Fisiche Naturali di Torino, 1848-1998, Deputazione
subalpina di storia patria, Torino 1999, vol. II, pp. 471-476.
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