Gregorio Ricci Curbastro

Gregorio Ricci Curbastro nacque a Lugo di Romagna (Ravenna) il 12 gennaio 1853, secondogenito di Livia Vecchi e Antonio Ricci Curbastro, nobili. Il padre, ingegnere, fu l'ultimo gonfaloniere di Lugo sotto il governo dello Stato Pontificio. Il padre di Livia, Gregorio Vecchi, fu Ingegnere Capo della Provincia di Bologna e primo docente di Idrometria nella Scuola Pontificia degli Ingegneri di Roma (la futura Facoltà di Ingegneria della Sapienza).

La famiglia Ricci Curbastro era profondamente cattolica. Fu ammesso, non ancora diciassettenne, al corso filosofico-matematico dell’allora Pontificia Università della Sapienza a Roma, nel 1869. Un anno dopo il baccellerato in geometria analitica, nel 1870, ebbe luogo la Breccia di Porta Pia, vicenda che turbò il padre Antonio che richiamò il figlio a Lugo. Due anni dopo, Gregorio si iscrisse all’università di Bologna per poi essere ammesso, nel 1873, alla prestigiosa Scuola  Normale Superiore di Pisa. Qui ebbe come maestri due dei più eminenti matematici dell’epoca: Enrico Betti e Ulisse Dini.

Nel 1875 Gregorio si laureò con lode in Scienze matematiche e fisiche, e vinse una borsa di studio che gli permise di restare un anno a Pisa per continuare la formazione.

L’interesse di Ricci per i metodi matematici applicati alla fisica risulta evidente nelle sue “Memorie”, scritte a partire dal 1877 su richiesta di Betti, che gli aveva commissionato di riassumere le sue dissertazioni sulle recenti “leggi di Maxwell” dell’elettromagnetismo.

Agli inizi del 1878 morì la madre di Gregorio, Livia, a soli 51 anni. Dopo la scomparsa della madre, Gregorio rimase a Lugo per stare vicino al padre Antonio, finché – nello stesso anno- vinse un concorso per un periodo di perfezionamento all’estero: si recò a Monaco di Baviera per l’anno accademico 1878-1879, dove frequentò i corsi di Felix Klein, che aveva solo quattro anni in più del Ricci ma era già un matematico riconosciuto.

Dopo l’esperienza tedesca, Gregorio tornò a Pisa come assistente straordinario alla cattedra di Calcolo, di cui Dini era titolare. Mediante concorso, nel 1880, fu nominato professore straordinario di Fisica matematica presso l’Università di Padova.

Nel 1884 Ricci sposò l’imolese Bianca Bianchi Azzarani, da cui ebbe tre figli: Livia, Cesare e Giorgio. Nello stesso anno pubblicò il suo primo lavoro scientifico importante: “Principi di una teoria delle forme differenziali quadratiche”. A partire dai lavori di Gauss, Riemann, Lamé, Beltrami, Christoffel e Lipschitz, egli cominciò a costruire il cosiddetto "calcolo differenziale assoluto” o “tensoriale”. Sviluppò ulteriormente il lavoro in un altro articolo, “Sui parametri e gli invarianti differenziali”, scritto due anni dopo, in cui generalizzava i risultati di ricerche condotte quasi vent’anni prima dal grande matematico cremonese Eugenio Beltrami .

Un punto di svolta è rappresentato dal lavoro del 1887, “Sulla derivazione covariante ad una forma quadratica differenziale”, in cui venne presentata esplicitamente la derivata covariante. In quegli anni i matematici italiani potevano partecipare al prestigioso concorso del Premio Reale per la Matematica, bandito dall’Accademia dei Lincei. Nelle sue due prime edizioni il Premio non ebbe alcun vincitore.

Ricci – che aveva partecipato alla seconda edizione, nel 1887 – ricevette il seguente responso per i risultati dei suoi studi: “ci sembra che i lavori del Prof. Ricci, piuttosto che una somma di ultimi risultati definitivamente acquisiti ed immediatamente utilizzabili, rappresentino un poderoso sforzo di elaborazione preparatoria, sforzo che in parte apparisce già conducente ad una meta onorevole, in parte aspetta la sua giustificazione finale da ulteriori cimenti, nei quali forse il primitivo e assai complesso apparato analitico potrà essere definitivamente surrogato da più semplici algoritmi esecutivi”. [1]

Dopo essere stato per ben dieci anni professore straordinario, Ricci aveva potuto finalmente accedere (nel dicembre del 1890) alla cattedra di Algebra complementare dell’Università di Padova, conservando comunque anche il vecchio corso di Fisica matematica. Qui strinse un rapporto di stima e amicizia con il brillante Tullio Levi-Civita: questo giovane matematico, laureatosi nel 1894 proprio sotto la guida di Ricci, ottenne ad appena ventitré anni la cattedra di Meccanica razionale a Padova, sua città natale.

Con la memoria “Tipi di potenziali che si possono far dipendere da due sole coordinate”, Levi-Civita fornì un’altra notevole dimostrazione della fecondità del calcolo tensoriale, pervenendo alla completa soluzione di un problema che nemmeno Riemann e Volterra erano riusciti a esaurire. Nell’introduzione alla memoria dedicata a questo problema, Levi-Civita scrisse: “Uno studio diretto (..) sarebbe per altro pressoché impraticabile, causa il rapido complicarsi delle formule. Ho fatto perciò appello ai metodi del Prof. Ricci che con mirabile agilità si adattano a questioni svariatissime, mettendone ognora a nudo l’intima natura e sfrondandole da ogni difficoltà inessenziale”. [2]

Nel 1900, su insistente richiesta di Felix Klein, Ricci e Levi Civita prepararono un trattato sintetico e completo del calcolo differenziale assoluto, per consentire ai matematici – soprattutto fuori dall’Italia – di comprendere l’efficacia del metodo in numerosi campi. La memoria venne pubblicata sulla rivista “Mathematische Annalen”  con il titolo “Méthodes de Calcul différentiel absolu et leurs applications”: è l’articolo senza il quale Albert Einstein non sarebbe forse mai giunto ad elaborare la teoria della relatività generale (1916).

L'atto di generosità di Gregorio nell'associare anche l'allievo a questa opera, fa sì che il metodo passi alla storia come “il calcolo di Ricci-Levi-Civita”.

All’inizio del Novecento, a causa del suo temperamento riservato e ritroso, Ricci era ancora sostanzialmente isolato nelle sue ricerche. Il matematico Angelo Tonolo, allievo di Ricci, lo descrisse così: “La persona sempre composta in un pensoso raccoglimento, il gesto sobrio, la parola meditata e calma, gli conferivano una personalità staccata e assente. Uomo di altissima rettitudine, di profonda dignità personale, ebbe una calma esistenza, rettilinea senza inflessioni e senza compromessi. Un vigile senso di misura aveva egli nel giudicare uomini e cose, la rigidezza della sua dirittura morale essendo temperata da una larga tolleranza per chi, con la stessa saldezza delle proprie convinzioni e nobiltà di cuore, battesse una strada diversa dalla sua”.[3]

Dopo la pubblicazione dei “Méthodes”, Ricci decise di partecipare una seconda volta al Premio Reale per la Matematica messo a concorso per il 1901 dall’Accademia dei Lincei. Tuttavia, si vide negare il premio per la seconda volta.

A Padova fu consigliere comunale, sempre eletto nelle formazioni cattoliche, assessore alla Pubblica Istruzione e alle Finanze. Venne ripetutamente pregato di ricoprire la carica di sindaco, mai accettata per il timore di non poter conciliare impegno pubblico e ricerca scientifica. 

Si avvicinò finalmente il 1915, anno di svolta per la fisica intera e per la carriera di Ricci.

Per sviluppare le intuizioni della relatività ristretta in una visione più generale e pervenire ad una teoria relativistica della gravitazione, Einstein aveva bisogno di uno strumento matematico che permettesse di trattare lo spazio-tempo in maniera assoluta, e non relativa al particolare sistema di riferimento adottato. Nell'estate del 1912 scrisse all'amico matematico Marcel Grossmann, collega al Politecnico di Zurigo: “Grossmann aiutami, sennò divento pazzo”. Grossmann gli suggerì di studiare il calcolo di Ricci. Tra il 1914 e i primi mesi del 1915, Einstein intrattenne un appassionante carteggio scientifico con Tullio Levi-Civita, il quale gli illustrò la potenza del calcolo tensoriale, indirizzandolo verso la soluzione del problema. Nel novembre dello stesso anno Einstein presentò il risultato finale della teoria della relatività generale sotto forma di un'equazione che contiene esplicitamente il tensore di Ricci.

Il tensore (descritto da Ricci in una memoria del 1888) è un insieme di funzioni le quali, al variare delle coordinate, si trasformano secondo leggi ben definite. Mediante queste leggi, se due tensori sono uguali in un dato sistema di coordinate, in un qualsiasi altro sistema di coordinate si trasformeranno continuando però a essere uguali tra loro. Il tensore di Ricci appare nell’equazione di campo di Einstein, che esprime il risultato finale della teoria della relatività generale del 1915. Con la verifica sperimentale della nuova teoria, ottenuta con l’eclissi di Sole del 1919, Einstein divenne una celebrità. Con essa, giunsero finalmente anche per Gregorio Ricci Curbastro i meritati riconoscimenti: il calcolo differenziale assoluto divenne oggetto di centinaia di trattati e articoli e molte accademie si affrettarono ad accoglierlo nel loro seno.

Per Gregorio, il tributo più gradito venne proprio dallo stesso Einstein. Giunto in Italia nell’ottobre del 1921 per un ciclo di conferenze sulla Relatività, manifestò il desiderio di conoscere personalmente Ricci Curbastro. L’incontro ebbe luogo il 27 ottobre 1921: quel giorno, il fisico tedesco tenne una conferenza nell’affollatissima Aula magna dell’Università di Padova. Fu proprio Ricci a introdurre Einstein che, parlando in italiano, espresse il suo più vivo compiacimento nel presentare la sua teoria nella città in cui insegnava l’artefice del calcolo differenziale assoluto.

All’inizio degli anni venti Gregorio si ritrovò ad essere uno dei matematici più famosi del mondo. Eppure, fedele al suo cliché di uomo schivo e ritroso, non partecipò pubblicamente al dibattito sulla relatività, che invece vide Levi-Civita in prima fila tra i sostenitori di Einstein.

Come sottolinea Fabio Toscano, “quando la Teoria della relatività generale gli diede la possibilità di rivalersi su una comunità scientifica che in precedenza non aveva apprezzato adeguatamente le sue tecniche, Ricci non ne approfittò affatto. Pur diventato un matematico conosciuto e ammirato in tutto il mondo, si mantenne in disparte, perseverando nella riservatezza di tutta una vita e contemplando con olimpico distacco la notorietà che improvvisamente gli era piovuta addosso a causa del clamore suscitato dalla nuova teoria einsteiniana”. [4]

Gregorio Ricci Curbastro morì a Bologna il 6 Agosto 1925, a seguito di un improvviso attacco di angina pectoris.

La profonda fede religiosa divenne un elemento fortemente caratterizzante di tutta la vita di Ricci, come evidenziano le seguenti parole tratte dal suo testamento spirituale: “Soltanto nella fede di Cristo e nei Vangeli ho trovato conforto sicuro nelle traversie della vita ed una guida sicura per condurmi nella vita stessa. Soltanto la fede di Cristo può dare una risposta soddisfacente a queste domande che si impongono anche a chi non vuol saperne: Perché siamo a questo mondo? Che cosa ci attende dopo questa vita che, anche quando è lunga, finisce così presto? E come dobbiamo contenerci per raggiungere il fine, per cui fummo creati?”.[5]

Scrisse Tullio Levi Civita: “raccomandò funerali senza pompa, disponendo che la tomba di famiglia nel cimitero di Lugo rechi a ricordo di sé una semplice lapide con professione ardente di fede cattolica, l’intera sua vita essendo riassunta nella notizia: - Fu per anni professore di Matematica all’Università di Padova - . Esempio edificante di modestia in un uomo che pur ebbe giusta coscienza di aver legato perennemente il suo nome al calcolo differenziale assoluto e alle sue applicazioni grandiose!”. [6]

Il pronipote di Ricci ricorda di lui: “Il testamento rimane un fulgido esempio di come modestia e giusta consapevolezza della grandezza dei traguardi raggiunti possano convivere (...) Dallo stesso documento traspare il profondo sentimento religioso di Gregorio che seppe perfettamente coniugare religiosità d'animo e rigore morale con curiosità scientifica. Egli rimane sempre uno spirito libero come testimonia l'unico intervento pubblico e non scientifico di Ricci Curbastro sul tema della relatività”. [7]

L’“unico intervento pubblico” a cui si fa riferimento risale al 1923. Ricci Curbastro lesse un articolo dissennato nel quale si elogiava un sedicente scienziato, tal prof. dott. Emilio Ungania, che contestava le tesi di Einstein con motivazioni fondate su preconcetti di razza e di religione. Il matematico romagnolo inviò una lettera al giornale, misurata nei toni ma durissima nei contenuti, che termina con una massima che riassume il suo pensiero di scienziato credente: “Nelle vostre ricerche andate avanti senza preconcetti, siano pure quelli dettati dai vostri convincimenti religiosi, certi come dovete essere che dai risultati ultimi dei vostri studi questi non potranno mai essere contraddetti”. [8]

Note

[1] E. Beltrami, Relazione sul concorso al premio Reale per la Matematica per l’anno 1887, “Rendiconti dell’Accademia dei Lincei”, 5, pp. 306-307 (1889).

[2] T. Levi-Civita (1896), Sulle trasformazioni delle equazioni dinamiche, in Opere matematiche, Zanichelli, Bologna 1957, I, pp. 207-252.

[3] F. Toscano, Il genio e il gentiluomo. Einstein e il matematico italiano che salvò la teoria della relatività generale, Sironi, Milano 2004. (cfr) A. Tonolo, Commemorazione di Gregorio Ricci Curbastro nel primo centenario della nascita, “Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova”, 23, pp.1-24 (1954).

[4] F. Toscano, Il genio e il gentiluomo. Einstein e il matematico italiano che salvò la teoria della relatività generale, Sironi, Milano 2004.

[5] “Testamento spirituale di Gregorio Ricci-Curbastro”, (conservato al Liceo scientifico di Lugo) in F. Gabici, F. Toscano,Scienziati di Romagna, Sironi, Milano 2006.

[6] F. Toscano, Il genio e il gentiluomo. Einstein e il matematico italiano che salvò la teoria della relatività generale, Sironi, Milano 2004.

[7] Gregorio Ricci Curbastro: un matematico in famiglia, conferenza svolta dal Prof. Enrico Sangiorgi, Forlì, 2 maggio 2006 http://www.pillole.com/cul-riccicurbastro.cfm

[8] Ibidem.

Bibliografia

A. DACOME, La bonifica della bassa pianura ravennate ed il contributo di Gregorio Ricci, in Aa. Vv., Gregorio Ricci Curbastro. La vita di un Liceo e l’opera di un matematico, Faenza 2002.

T. LEVI-CIVITA, Commemorazione del Socio Nazionale Prof. G. Ricci Curbastro. «Memorie dell’Accademia Nazionale dei Lincei» 6, 1, (1925).

T. LEVI-CIVITA, Tipi di potenziali che si possono far dipendere da due sole coordinate, in Opere matematiche, vol. I, Zanichelli, Bologna 1957 (ed. or. 1899)

G. RICCI CURBASTRO, Principi di una teoria delle forme differenziali quadratiche, «Annali di Matematica» XII (1884).

G. RICCI CURBASTRO, Sui parametri e gli invarianti differenziali, «Annali di Matematica» XIV (1886).

G. RICCI CURBASTRO, Sulla derivazione covariante ad una forma quadratica differenziale, «Rendiconti dell’Accademia dei Lincei» III (1887).

G. RICCI CURBASTRO, Delle derivazioni covarianti e controvarianti e del loro uso nella Analisi applicata, in Ricci Curbastro, Opere, vol. I, Cremonese, Roma 1956

G. RICCI CURBASTRO, T. LEVI-CIVITA, Méthodes de Calcul différentiel absolu et leurs applications, in Ricci Curbastro, Opere, vol. II, Cremonese, Roma 1957 (ed. or. 1900)