ROGER PENROSE, La mente nuova dell’Imperatore.
La mente, i computer e le leggi della fisica, Sansoni, Milano
1998.
Alberto Strumia, Dipartimento di Matematica, Università
di Bari
L’autore
Roger Penrose è nato a Colchester, Inghilterra, nel 1931.
I genitori entrambi medici, un fratello maggiore matematico e uno
minore studioso di psicologia e campione di scacchi, offrono un
contesto che favorisce la sua sensibilità scientifica, matematica,
fisica e multidisciplinare, quale si riflette nelle sue opere. Compie
i suoi primi studi negli Stati Uniti, dove si è trasferita
temporaneamente la sua famiglia d’origine, per completarli
in Inghilterra a partire dal 1945, anno del ritorno. Ha insegnato
ad Oxford fino al 1998, anno in cui è divenuto professore
emerito. Una
biografia, in lingua inglese, curata da J.J. O’Connor and
E.F. Robertson è disponibile in rete sul server della
St Andrews University.
È un fisico matematico piuttosto noto ai nostri giorni,
sia per la sua collaborazione con Stephen Hawking, con il quale
ha lavorato su questioni riguardanti i “buchi neri”
e ha pubblicato, tra l’altro La natura dello spazio e del
tempo, (tr. it. Rizzoli, Milano 1996), che per le sue opere
interdisciplinari di riflessione sul metodo delle scienze e sulla
tesi della non computabilità delle operazioni della mente
(le operazioni proprie della mente non sono riducibili a procedimenti
decidibili mediante il calcolo).
Sono molto note, anche in Italia diverse delle sue opere tradotte
nella nostra lingua (basti pensare a Ombre della mente, Rizzoli,
Milano 1996), caratterizzate da un approccio ad ampio spettro e
improntate ad un’idea di unificazione della fisica di matrice
fortemente einsteiniana. Penrose può essere considerato un
realista in senso addirittura platonico (definito talvolta
dalla corrente tomista come “realismo esagerato”, e
che oggi è frequente ritrovare in una forma modernizzata,
ma sostanzialmente riconoscibile, nella visione epistemologica di
molti matematici), un realismo che egli stesso contrappone alla
posizione di Hawking più vicina alla sensibilità dei
fisici quantisti (Bohr e la scuola di Copenhagen) per certi aspetti
positivista-operazionista e riduzionista, di remota matrice kantiana
ed idealista. Lo stesso Hawking scrive in proposito, nel suo contributo
al libro di Penrose e altri, Il grande, il piccolo e la mente
umana (R. Cortina, Milano 1998): «Penrose e io abbiamo
lavorato insieme sulla struttura a larga scala dello spazio e del
tempo, incluse singolarità e buchi neri. Eravamo abbastanza
d’accordo sulla teoria classica della relatività generale;
il disaccordo è cominciato a emergere quando ci siamo avvicinati
alla gravità quantistica. Adesso abbiamo approcci differenti
al mondo, fisico e mentale. Sostanzialmente Roger è un platonista
che crede ci sia un unico mondo di idee che descrive un’unica
realtà fisica; io sono, invece, un positivista, convinto
che le teorie fisiche siano solo modelli matematici costruiti da
noi, e che sia senza significato chiedersi se essi corrispondano
alla realtà, solo perché rendono possibili previsioni
a livello osservativo» (p. 169).
È interessante notare, notiamo qui incidentalmente, come
il problema della verità di una teoria fisica, cioè
della sua corrispondenza al modo di operare effettivo della natura,
sia ben più antico dei pensatori nostri contemporanei. San
Tommaso d’Aquino (sec. XIII) osservava, a proposito dell’astronomia
tolemaica, come non basti l’accordo sperimentale per dire
che una teoria è certamente vera («Le ipotesi alle
quali essi [gli astronomi antichi] sono giunti, non sono necessariamente
vere; anche se sembra che, ammesse tali ipotesi, esse siano risolutive,
non c’è bisogno di dire che esse sono vere: perché
può darsi che le osservazioni astronomiche si possono descrivere
in un altro modo non ancora afferrato dagli uomini. Comunque Aristotele
si serve di queste ipotesi sulle proprietà dei moti come
fossero vere», Commento al “De coelo” di
Aristotele, Libro II, lec. 17, n. 2 [ed. Marietti, n. 51]. E ancora:
«In astronomia si suppongono gli eccentrici e gli epicicli
per il fatto che, fatta questa ipotesi, si possono salvare le apparenze
sensibili dei moti celesti. Tuttavia questa non è una ragione
sufficiente a provarne (la verità), perché probabilmente
queste si possono salvare anche a partire da un’altra ipotesi»,
Summa Theologiae, I, q. 32, a. 1, ad 2um). La
dimostrazione della verità di una teoria fisica, quando può
essere data, non può avvenire all’interno della teoria
stessa (una situazione che ci ricorda vagamente i problemi di non
completezza di Gödel per i sistemi assiomatici), ma richiede
di essere condotta in un ambito di conoscenze più potente,
qualitativamente diverso (meta-fisico) della teoria fisico-matematica
stessa. Gli autori contemporanei, non disponendo, al momento, di
un tale ambito fondativo non hanno altra possibilità che
ricorrere ad una opzione extrascientifica per assegnare o rifiutare
un valore veritativo alle teorie scientifiche.
La posizione, contro corrente, di Penrose deve, probabilmente,
molto alla sua frequentazione giovanile con Dennis Sciama, amico
del fratello matematico di Penrose, dal quale egli imparò
ad appassionarsi alla fisica geometrica della gravitazione, dell’unificazione,
del non lineare, come Einstein la mise a punto nella relatività
generale e nelle ricerche per la teoria dei campi unificati.
A differenza della maggior parte dei fisici odierni Penrose si
aspetta che vi sia una teoria non lineare, in qualche modo simile
alla relatività generale, oggi ancora non trovata, che sta
alla base della meccanica quantistica e della relatività
stessa.
Il libro
Lo stile letterario del libro è accattivante (sono
sempre più frequenti oggi gli scienziati che uniscono doti
divulgative e didattiche eccellenti ad una buona penna di scrittore,
che sa attrarre anche il lettore non del tutto avvezzo ai temi scientifici)
e fa percepire la dimensione “avventurosa” e appassionante
della ricerca della verità attraverso la scienza. Non si
può mettere in dubbio che, comunque, gli argomenti trattati
sono molto difficili e che l’autore non manca di spingersi
anche ad un livello tecnico piuttosto impegnativo. Si deve riconoscergli,
in pieno, che sa farlo ricorrendo spesso a stratagemmi didattici
veramente efficaci; di questo si accorge, soprattutto, il lettore
esperto che non può non apprezzare il talento didattico di
chi scrive.
La tesi centrale. L’opera è unificata dal filo
conduttore del tema dell’intelligenza e della sua irriducibilità
ad un procedimento decidibile di calcolo meccanico, così
come emerge da considerazioni di tipo strettamente scientifico.
Esistono dei problemi per cercare di risolvere i quali una macchina
può continuare a lavorare all’infinito non giungendo
mai ad un risultato che arresti il processo meccanico del calcolo
(indecidibilità, non commutabilità). Per condurre
l’analisi delle problematiche scientifiche connesse con i
processi di calcolo e paragonarli con quelli dell’intelligenza
umana, Penrose offre un quadro assai ampio dei diversi approcci
scientifici al reale oggi in campo: i primi capitoli del libro accostano
il problema:
— a partire dall’informatica
“concreta” dei computer e dall’approccio della
cosiddetta “Intelligenza Artificiale
(IA)” (cap. 1, ove viene esaminata in dettaglio e contestata
la tesi dell’IA forte, secondo la quale si ritiene
che «l’attività mentale sia semplicemente l’esecuzione
di qualche sequenza ben definita di operazioni, spesso designata
col termine algoritmo, […] un procedimento di calcolo
di qualche tipo», p. 39);
— spostandosi, gradualmente verso
l’informatica “teorica” delle macchine di Turing
(cap. 2, in cui si analizza in dettaglio, con numerosi esempi, la
nozione di algoritmo, come procedimento “meccanico”
di calcolo che si conclude con un numero finito di operazioni. Viene,
di conseguenza, chiamata in causa la questione della decidibilità,
legata al teorema di Gödel e quella di computabilità
di Church);
— passando attraverso la matematica,
alla base dei processi di calcolo utilizzati dalle macchine (cap.
3, ove si presenta un bell’excursus didattico sulla teoria
dei numeri, per condurre il lettore nel mondo dell’insieme
frattale di Mandelbrot, la cui rappresentazione approssimata aiuta
a visualizzare geometricamente la nozione di complessità
legata a certi processi di calcolo. Ed è in questo capitolo
che emerge la visione platonizzante della matematica dell’autore);
— giungendo alla logica che governa
questa matematica (cap. 4, in cui si approfondiscono e collegano
tra loro dai diversi punti di vista — aritmetico, insiemistico,
geometrico, logico, cognitivo — i problemi già posti,
introducendo ora anche il concetto di “ricorsività”
di una funzione e di un insieme, e riproponendo la preferenza per
l’opzione del “realismo platonico” rispetto a
quella “formalista” e a quella “intuizionista”,
che l’autore sembra ritenere come una sorta di “via
media” tra le due estreme: «Ho descritto in breve le
tre correnti principali della filosofia della matematica attuale:
il formalismo, il platonismo e l’intuizionismo. Non ho nascosto
che le mie simpatie vanno decisamente alla concezione platonica
secondo cui la matematica è assoluta, esterna ed eterna e
non fondata su criteri umani, e gli oggetti matematici hanno un’esistenza
propria atemporale, non dipendente dalla società umana né
da particolare oggetti fisici», p. 160).
In tal modo il lettore si trova chiaramente di fronte anche ai
problemi di ordine filosofico (logico, epistemologico, ontologico)
che emergono necessariamente dagli interrogativi che le scienze
devono affrontare per essere in grado di proseguire la loro indagine.
Oltre alle questioni logico-cognitive, già evidenziate, nel
testo vengono affrontate anche questioni assai rilevanti riguardanti
direttamente il problema della mente e del suo “soggetto”,
come il problema dell’identità di una persona
umana come individuo: «Che cos’è che dà
a una particolare persona la sua identità individuale? Sono,
in qualche misura, gli atomi stessi che compongono il suo corpo?
La sua identità dipende dalla particolare scelta di elettroni,
protoni e altre particelle che compongono quegli atomi? Ci sono
almeno due ragioni per cui non può essere così. La
prima è che nei materiali che compongono il corpo di qualsiasi
persona viva c’è un ricambio continuo. La seconda ragione
deriva dalla fisica quantistica […]. Non è possibile
distinguere due particelle dello stesso tipo una dall’altra»
(pp. 49-50). Per cui non può essere la sola materia ad identificare
l’identità, ma occorre introdurre in essa una qualche
altra informazione. E questa può riguardare la disposizione
o configurazione spazio-temporale con cui gli elementi sono
disposti, ma non solo, in quanto prima o poi chiama in causa anche
la consapevolezza che la persona ha di sé (di cui l’A.
parlerà alle pp. 516-518).
A questi problemi lo scienziato — e Penrose non si esime
dal prendere posizione in tal senso — può dare risposte
ricorrendo soprattutto alle concezioni dell’antica filosofia
greca (platonica e aristotelica), prese in considerazione come delle
ipotesi di lavoro (di tipo ontologico, epistemologico, ecc.) che
l’uomo di scienza adotta a fondamento del suo approccio logico,
matematico, fisico, o altro. Sono le classiche tesi metafisiche
greche e medievali, piuttosto che le filosofie relativiste e idealiste
della modernità, ad essere utili alla scienza della “complessità”
e alla fisica-matematica del “non lineare”. Fino a quando
non sarà stato sviluppato un vero e proprio metodo sistematico
(scientifico) all’ontologia (forse la via dell’ontologia
formale potrebbe essere una strada da seguire in questa direzione)
i fondamenti ontologici delle scienze saranno inevitabilmente una
questione di ipotesi, o di opzione, o di gusto dello scienziato
e non ancora una questione genuinamente scientifica. Ed è
a questo livello ipotetico, ma del tutto legittimo, che Penrose
pensa di servirsene per fondare e interpretare la sua visione scientifica,
quando lo strumento fisico-matematico non gli basta per proseguire
l’indagine.
I capitoli successivi del libro sono dedicati al mondo della fisica:
— del mondo “classico”
(nel senso in cui in fisica si adopera questo termine), cioè
galileiano e newtoniano con i suoi sviluppi (la meccanica, la teoria
cinetica, la termodinamica), maxwelliano (l’elettromagnetismo),
e einsteiniano (la relatività), ecc. (cap. 5);
— del mondo “quantistico”,
da Planck, Bohr, De Broglie, Schrödinger, Heisenberg, Dirac
(cap. 6);
— al mondo della “cosmologia”
con la sua asimmetria dovuta alla “freccia del tempo”
(cap. 7),
— e dell’unificazione tra
relatività e meccanica quantistica che emerge con il problema
della “gravità quantistica” non ancora messa
a punto (cap. 8).
Dopo averli esaminati, il lettore potrebbe anche chiedersi il perché
di una così approfondita divagazione attraverso il mondo
matematico prima, e quello fisico poi: e forse potrebbe anche essersi
un po’ smarrito e aver perso di vista che il filo conduttore
del libro rimane il problema della mente e del carattere irriducibile
al calcolo delle sue operazioni specifiche.
Anche se l’autore non è un cognitivista, ma un fisico,
egli ne tratterà con precisione dal suo punto di vista; e
saranno gli ultimi due capitoli a far ritrovare al lettore la “bussola”:
egli allora si renderà bene conto in qual modo Penrose lo
abbia guidato a comprendere come il problema dell’intelligenza
e del suo rapporto con il cervello, come con la macchina, abbia
delle basi sia di natura logico-matematica, sia di natura fisica
(i vecchi manuali di filosofia tomista avrebbero detto “cosmologica”
o “filosofico naturale”) e inevitabilmente anche ontologica.
Questi capitoli, infatti, sono dedicati proprio:
— al problema del cervello e dei
modelli di esso che gli scienziati cercano di elaborare (cap. 9),
— e al problema del tipo di fisica
(alcune considerazioni nel cap. 10) verosimilmente “non lineare”
e “non locale”, che ancora non possediamo, ma di cui
cominciamo a saggiare i primi elementi, necessaria a rendere conto
delle operazioni che un organo materiale (corporeo o elettronico?)
deve poter essere in grado di compiere per offrire una “base
fisica” ad una mente che lo fa funzionare e che compie operazioni
non computabili, plausibilmente perché non materiali (e qui
ci ritroviamo di nuovo a contatto con le teorie cognitive greche
e medioevali!).
Pregi e limiti dell’approccio epistemologico di Penrose
La tesi della non computabilità delle operazioni della
mente. La tesi centrale di Penrose, a proposito del problema
della mente, trattata anche in altri suoi libri, è quella
della non computabilità delle operazioni proprie della mente.
Inizialmente egli la introduce in una forma molto semplificata,
ricorrendo al linguaggio comune («Pare sia diffusa la convinzione
che “ogni cosa è un computer digitale”. È
mia intenzione, in questo libro, cercare di mostrare perché,
e forse come, non sia necessariamente così»,
p. 47), per poi passare a precisarla in un linguaggio propriamente
scientifico. Il fatto che già all’interno della matematica
si diano processi non decidibili e quindi non computabili in termini
i un calcolo meccanico eseguibile con un numero finito di passaggi,
suggerisce a Penrose l’idea che le operazioni proprie della
mente umana siano di questo tipo. Certamente l’A., come fisico,
manca di un quadro di riferimento cognitivo e metafisico di tipo
scientifico, come del resto tutto il pensiero filosofico recente,
ma cerca di offrire lo spazio teorico e la base logico-matematica
e fisica per l’elaborazione futura di un tale quadro. E questo
è certamente di grande interesse. Un limite, forse inevitabile,
consiste nel cercare di supplire ad un tale quadro, non ancora elaborato,
con delle opzioni filosofiche un po’ spontanee, estetizzanti,
e non del tutto all’altezza di una visione propriamente scientifica.
Ma se egli si lascia un po’ prendere la mano verso un platonismo
cognitivo estetizzante, si pone assai correttamente di fronte al
problema della immaterialità della mente, in ordine al quale,
come fisico avverte di non avere gli strumenti necessari per rispondere.
Non trovando una scienza a livello metafisico, ancora elaborata
egli preferisce non cimentarsi oltre e sceglie di parlare dei vantaggi
(in ordine alla selezione naturale) derivanti dal fatto di possedere
una mente consapevole. Ciononostante il problema viene posto correttamente:
«Pare che noi abbiamo, nella “mente” (o, piuttosto,
nella “coscienza”) una”cosa” immateriale
che, da un lato è suscitata dal mondo materiale e, dall’altro,
può influire su di esso» (p. 512). Si notano, poi,
una certa confusione tra i concetti di “mente” e di
“consapevolezza” e la totale assenza di una teoria dell’astrazione
nella formazione dei concetti universali nel processo cognitivo.
Ma quest’ultima è una conseguenza dell’opzione
platonica, in cui gli universali matematici vengono conosciuti piuttosto
per una sorta di “visione” diretta (cfr. p. 541).
La fisica unificata non lineare. Dal punto di vista tecnico-scientifico
il modo di affrontare il problema dell’unificazione della
fisica, da parte di Penrose è indubbiamente suggestivo e
sensato. Con il riemergere della fisica classica “non lineare”,
“non locale” e quindi “non riduzionista”,
l’idea di una teoria fisica unificata, vicina all’impostazione
di Einstein, dalla quale possa emergere una teoria ondulatoria capace
di ritrovare il modello particellare come una sua prima approssimazione
e interpretazione, e il modello quantistico come approssimazione
migliore o come una conseguenza, sembrano essere più che
degni di essere indagati. Questa posizione, di remota origine eisteiniana,
oggi sta ritrovando un certo credito, dopo essere stata a lungo
respinta dai quantisti ortodossi, e Penrose ne è un autorevole
sostenitore.
Pare inoltre plausibile che questo tipo di fisica ci avvicini alle
conoscenze necessarie per indagare il comportamento fisico del cervello,
anche se forse non rappresenta un approccio esaustivo. Certamente
la fisica, da sola, non è sufficiente a rendere conto del
funzionamento del cervello e qualche elemento caratterizzante e
irriducibile della complessità chimica e biologica si rende
indispensabile. Se questo è vero si presenterà, prima
o poi, una differenza sostanziale tra la ricerca di una IA
basata sull’elettronica del non vivente e un accostamento
biologico ad un cervello vivente, naturale o artificiale (!) che
sia. Ma il nostro A. è un fisico e non si spinge fino a questo
punto.
Il realismo di Penrose: un autentico platonismo? Dal punto
di vista più propriamente filosofico, il realismo di Penrose,
spinto fino al platonismo, alla convinzione tipica dei grandi matematici,
che i loro enti di ragione, debbano esistere davvero fuori della
loro mente, in un empireo delle idee matematiche perfetto, dove
possiamo incontrare l’insieme di Mandelbrot e le scoperte
recenti della matematica informatizzata, appare certamente eccessivo
e non necessario. Un sano “rasoio di Ockham” ci suggerirebbe,
piuttosto che entia non sun multiplicanda sine necessitate…
e che gli enti matematici sono da considerare enti di ragione anche
se, più o meno remotamente, cum fundamento in re.
Ma sembrerebbe che il realismo esagerato platonizzante di Penrose,
sia mosso più dalla preoccupazione di recuperare l’istanza
realista contro il relativismo oggi dominante e contro un idealismo
soggettivista — impadronitoti di un modo di interpretare anche
la meccanica quantistica e che ha prodotto troppi luoghi comuni
— piuttosto che dalla razionale adesione al platonismo gnoseologico.
Infatti, la motivazione che Penrose sa dare del suo platonismo sembra
essere più estetica ed emotiva che dimostrativa. Si esaminino
in proposito le seguenti affermazioni: «L’insieme di
Mandelbrot fornisce un esempio sorprendente. La sua struttura mirabilmente
complessa non fu l’invenzione di una persona, né fu
la creazione di un gruppo di matematici. […] L’insieme
di Mandelbrot non è un’invenzione della mente umana:
esso fu una scoperta. Come il Monte Everest, l’insieme di
Mandelbrot ha un’esistenza propria!» (p. 134).
«La matematica è un’invenzione o una scoperta?
Quando un matematico ottiene i suoi risultati sta solo producendo
complesse costruzioni mentali che non hanno alcuna realtà
di fatto, ma la cui potenza ed eleganza sono semplicemente sufficienti
a ingannare persino i loro inventori, inducendoli a credere che
queste mere costruzioni mentali siano “reali”? Oppure
i matematici scoprono davvero verità già “esistenti”:
verità la cui esistenza è del tutto indipendente dalle
attività del matematico? Io penso che, a questo punto, dovrebbe
essere chiaro al lettore che io aderisco alla seconda concezione,
almeno per quanto concerne strutture come i numeri complessi e l’insieme
di Mandelbrot. […] L’opinione che i concetti matematici
potrebbero esistere in un tale senso atemporale, etereo, fu espressa
nell’Antichità (attorno al 360 a.C.) dal grande filosofo
greco Platone» (pp. 136-137). E ancora: «Platone, sulla
base di quelle che ai suoi tempi dovevano essere indicazioni molto
infrequenti, sembra avere previsto da un lato che la matematica
dev’essere studiata e compresa di per sé agli oggetti
dell’esperienza fisica; e dall’altro che il funzionamento
del mondo esterno reale può essere compreso in ultima analisi
solo in termini della matematica esatta: ossia nei termini del mondo
delle idee di Platone, “accessibile attraverso l’intelletto”»
(p. 210).
Il fatto è che Penrose — e con lui la maggioranza
dei fisici — sembra non conoscere il vero Aristotele, ma piuttosto
la stereotipata e universalmente derisa caricatura, assimilata sui
libri di scuola “canonici”, fattane da un certo positivismo
che ha impiegato strumentalmente la posizione galileiana. L’Aristotele
genuino è più vicino alla problematica della “complessità”
odierna di quanto non lo sia Platone, ed è anche più
vicino alla cosmologia einsteiniana (come mostrato già alcuni
decenni or sono da Alexandre Koyré), alla fisica “non
locale” e a quella “non lineare”, che hanno condotto
alla critica al riduzionismo tuttora in corso.
Alberto Strumia |
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